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Median und Ordnungsstatistiken: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:57 Sa 05.09.2015
Autor: SamuraiApocalypse

Aufgabe
Gegeben seien unabhängige Zufallsvariablen [mm] $X_1, X_2, \ldots,X_n$ [/mm] mit Verteilung $P$ auf [mm] $\IR$. [/mm]

A) Mit welcher Mindestwahrscheinlichkeit liegt der Median [mm] $q_{0.5}=q_{0.5}(P)$ [/mm] in dem Intervall [mm] $[X_1,X_n]$? [/mm]

B) Mit welcher Mindestwahrscheinlichkeit ist der Median [mm] $q_{0.5}=q_{0.5}(P)$ [/mm] grösser oder gleich X_(2)?

A)
konnte ich wie folgt Lösen:

[mm] $\IP(q_{0.5}\in[X_1,X_n]) [/mm] = 1 - [mm] \IP(q_{0.5}\not\in[X_1,X_n])= [/mm] 1 - [mm] \IP(\mathrm{ alle }\: X_i [/mm] < [mm] q_{0.5}\: \mathrm{ oder }\:\mathrm{ alle }\:X_i [/mm] > [mm] q_{0.5}) [/mm] = 1- [mm] \IP(\mathrm{ alle }\: X_i [/mm] < [mm] q_{0.5}) [/mm]  - [mm] \IP(\mathrm{ alle }\:X_i [/mm] > [mm] q_{0.5}) \geq [/mm] 1 - [mm] 2(\frac{1}{2})^n$ [/mm]

wobei ich verwendete, dass
[mm] $\IP(X>q_{0.5}) \leq \frac{1}{2}$ [/mm]
[mm] $\IP(X
Nun zu Aufgabe B)

Kann ich diese Aufgabe ums
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