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Rand einer Fläche im 3D-Raum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:14 Di 31.10.2017
Autor: amrap030

Hallo Leute,

ich würde gerne zur folgenden Menge im 3-dimensionalen Raum wissen, wie der Rand und das Innere der Menge aussieht?

C={(x,y,z) [mm] \in\ \IR^3\ [/mm] | 0<x<1, 0<y<1, z=2}

Ist der Rand in dem Fall die komplette Menge mit <= Zeichen, oder ist es wirklich nur die äußere Linie?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Rand einer Fläche im 3D-Raum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 05:49 Di 31.10.2017
Autor: angela.h.b.

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

> Hallo Leute,
>  
> ich würde gerne zur folgenden Menge im 3-dimensionalen
> Raum wissen, wie der Rand und das Innere der Menge
> aussieht?
>  
> C={(x,y,z) [mm]\in\ \IR^3\[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

| 0<x<1, 0<y<1, z=2}

>  
> Ist der Rand in dem Fall die komplette Menge mit <=
> Zeichen, oder ist es wirklich nur die äußere Linie?

Hallo,

[willkommenmr].

Wenn die Grundmenge der \IR^3 ist,
ersteres, also das Quadrat C mit seiner "äußeren Linie".

LG Angela

>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
        
Bezug
Rand einer Fläche im 3D-Raum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:13 Di 31.10.2017
Autor: HJKweseleit

An den < -Zeichen erkennst du, dass x und y zwischen 0 und 1 liegen sollen, also 0 und 1 nicht mit dazu gehören. Wenn du dir ein x-y-Koordinatensystem auf dem Boden mit z als Höhe vorstellst, bekommst du ein waagerechtes Quadrat in der Höhe z=2, das in x- und y-Richtung die Kantenlänge 1 hat, aber ohne Rand.

Du kannst dir auch ein quadratisches Quader der Kantenlänge 1 (quadratische Grundfläche) und der Höhe 2 vorstellen, das in einer Raumecke steht, das hohl ist und bei dem man den Deckel oben ausschneiden möchte, aber die Umrandung nicht. Dann ist die gesuchte Fläche das, was ausgeschnitten werden soll, der Rand bleibt aber stehen und gehört nicht dazu.

Bezug
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