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Forum "Steckbriefaufgaben" - Rekonstruktion Fkt. 3.Grades
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Rekonstruktion Fkt. 3.Grades: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:16 Mi 09.05.2007
Autor: Musiker999

Aufgabe
Eine Funktion 3.Grades besitzt eine Nullstelle bei N(4,0) und einen Tiefpunkt bei T(0,0). Die Tangente an den Graphen der Funktion bei x=4 hat den Anstieg -2.
Wie lautet die Funktionsgleichung?

Hallo, kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen? Mir fehlt immer irgendwie eine weitere Gleichung für die unbekannten Variablen.

Danke
        
Bezug
Rekonstruktion Fkt. 3.Grades: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:28 Mi 09.05.2007
Autor: Teufel

Hi!

Ich mach aus den Angaben aus der Aufgabe mal ind er gleichen reihenfolge Formeln.

Allgemein: f(x)=ax³+bx²+cx+d
f'(x)=3ax²+2bx+c


f(4)=0=64a+16b+4c+d
f(0)=0=d
f'(0)=0=c
f'(4)=-2=48a+8b+c

Da c und d 0 sind, sollte das einfach zu lösen sein!


*Berichtigt
Bezug
                
Bezug
Rekonstruktion Fkt. 3.Grades: Korrekturmitteilung
Status: (Korrektur) kleiner Fehler Status 
Datum: 21:42 Mi 09.05.2007
Autor: Steffi21

Hallo Teufel,

du hast in der Gleichung 2=48a-8b+c zwei Vorzeichenfehler, an der Stelle x=4 ist der Anstieg -2, somit -2=48a+8b+c ergibt -2=48a+8b weil c=0

Steffi

Bezug
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