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Sobolevräume mit 0-Rand: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:43 So 08.05.2016
Autor: Laura22

Hi!

ich versuche mich gerade in Sobolevräume einzuarbeiten und versuche zu verstehen, wo  gerade der Unterschied zwischen [mm] H^1(\Omega) [/mm] und [mm] H^1_0(\Omega) [/mm] liegt, wobei [mm] \Omega [/mm] ein beschränktes Gebiet sei.

[mm] (H^1_0(\Omega) [/mm] wird bei uns definiert als Abschluss von [mm] C^\infty_0 [/mm] unter der [mm] W_{k,p}-Norm) [/mm]

Rein intuitiv würde ich sagen, dass  [mm] H^1_0(\Omega) \subset H^1(\Omega) [/mm] gilt. Gilt die umgekehrte Inklusion? Kennt jemand ein einfaches Bsp. für eine Funktion, die zwar in [mm] H^1(\Omega), [/mm] aber eben nicht in [mm] H^1_0(\Omega) [/mm] liegt?

Viele Grüße,
Laura

        
Bezug
Sobolevräume mit 0-Rand: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 Di 10.05.2016
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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