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Sparplan mit variablem Zins: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:43 Mi 28.10.2015
Autor: znorlax1

Hallo zusammen!

Ich habe da einige Fragen.
Es geht um folgendes:

Ich möchte mithilfe eines Programmes verschiedenartige Sparpläne berechnen.
Diese haben eine konstante monatliche Beitragsrate zu monatlich variierenden Zinsen. Ich habe alle historischen Daten die ich benötige.
Wie kann man sowas mit EXCEL/MATLAB oä berechnen?  Ich habe mir dazu eine Formel ausgedacht: (beispielsweise für eine Einzahlung von 500)


[mm] \summe_{i=1}^{n} [/mm] 500* [mm] \produkt_{i=1}^{n} [/mm] x mit index i


Für die X Werte habe ich eine Riesige Tabelle mit Daten.
Falls die Formel falsch sein sollte, es geht mir darum folgendes darzustellen:
Der erste Betrag wird mit dem ersten zins verzinst, dann mit dem zweiten Zins, dann mit dem dritten zins, etc.bis zum letzten zins.
Der zweite Betrag wird mit dem zweiten verzinst, dann mit dem dritten, dann mit dem vierten, etc. bis zum letzten zins.

Anschließend wird aus allen verzinsten Beträgen am Ende die Summe gebildet.

Weis vielleicht jemand wie man so etwas an einem PC berechnet?.

2. Frage:
Weis jemand wie man CPPI am PC für gegebene Daten berechnet?
Excel/Matlab oä?

3. Frage
entspricht der ersten Frage mit einer Modifikation:
Wie müsste die Formel aussehen wenn der fixe Betrag (500) fortlaufend um 10% sinken sollte bis er 0 erreicht.
Wie müsste die formel aussehen wenn es umgekehrt wäre (bei 0 anfangen, dann 10%von 500, dann 20% von 500 etc. bis 500)


Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Ich habe das Internet schon ausgequetscht.

viele grüße,

znorlax1.


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Sparplan mit variablem Zins: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:22 Fr 30.10.2015
Autor: rabilein1


>  Der erste Betrag wird mit dem ersten zins verzinst, dann
> mit dem zweiten Zins, dann mit dem dritten zins, etc.bis
> zum letzten zins.
>  Der zweite Betrag wird mit dem zweiten verzinst, dann mit
> dem dritten, dann mit dem vierten, etc. bis zum letzten
> zins.
>  
> Anschließend wird aus allen verzinsten Beträgen am Ende
> die Summe gebildet.

Eventuell ist es einfacher (und auch logischer), wenn du die Zinsen jeweils bis zu einer Änderung des Zinssatzes bzw. des Betrages berechnest. (Wenn Zinssatzänderung und Betragsänderung am selben Tag stattfinden, dann umso besser)

Die einzelnen Teilzinsen werden dann am Ende zusammenaddiert.

In einer Excel-Zeile würde dann der jeweilige Betrag / Zeitraum / Zinssatz stehen.
In der vierten Spalte werden die Zinsen nach der Zinsformel errechnet (Betrag mal Tage mal Zinssatz durch 36000).
Und für die Betragsspalte kannst du auch eine Formel verwenden, je nachdem wie sich der Betrag nach einem bestimmten Schema verändert.

Bezug
        
Bezug
Sparplan mit variablem Zins: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:41 Fr 30.10.2015
Autor: Staffan

Hallo,

ich kann nur etwas zu der ersten Frage sagen. Bei der zweiten wäre es nett gewesen, wenn die Abkürzung CPPI erklärt worden wäre. So mag man raten, ob Constant Proportion Portfolio Insurance gemeint ist, was ein Konzept wäre, mit dem man sich nach meiner Auffassung besser durch das Lesen von Artikeln (auch in Internet) befaßt, aus denen sich einzelne Fragestellungen ergeben, für die dann möglicherweise das Forum hier geeignet ist.

Zur ersten Frage: Die Formel verstehe ich nicht ganz. Was soll x sein? Der Zinssatz? Wenn ja, welcher? Monatlich? Jahreszins mit monatlicher exponentieller Verzinsung? Oder das Ergebnis aus dem angelegten Betrag und Zinsen? Worauf bezieht sich der Index bei dem Summenzeichen im Unterschied zu dem bei dem Produktzeichen?

Wenn ich das richtig verstehe, müßte man so vorgehen mit r=Rate  und [mm] q_j=1+i_j, i_j= [/mm] jeweils geänderter Zinssatz, wobei ich außer acht lasse, wie der Zins hier konkret berechnet wird:

$ S=r [mm] \cdot \produkt_{j=1}^{n}q_j [/mm] + r [mm] \cdot \produkt_{j=2}^{n}q_j+r \cdot \produkt_{j=3}^{n}q_j+...+r \cdot \produkt_{j=n-1}^{n}q_j+r \cdot \produkt_{j=n}^{n}q_j [/mm] $

Dann kann man r ausklammern und das übrige zusammenfassen zu

$ S=r [mm] \cdot \left(\summe_{j=1}^{n}\left(\produkt_{k=j}^{n}q_k \right) \right)$ [/mm]

In Excel ist das in einer Tabelle darstellbar und man sollte die Formel auch programmieren können unter Verwendung von zwei ineinander geschachtelten Schleifen.
In Excel wäre das
1. Spalte Rate (z.B. 500)
2. Spalte Zinssatz jeweils wechselnd
3. Spalte q (wie oben beschrieben)
4. Spalte Kapital multipliziert mit Produkt aus den q der 3. Spalte, wobei hier sich mit jeder Zeile der Berechnungsumfang um eine Zeile verringert

Summe der Spalte 4 ist das Ergebnis.

Für die Lösung der dritten Frage wäre r entsprechend anzupassen; in Excel wohl mit einer gesonderten Spalte.

Gruß
Staffan

Bezug
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