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Stichprobenwahrscheinlichkeit: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:39 Mo 07.11.2016
Autor: rudl

Aufgabe
You want to determine whether an alloy is composition A or B. You
have no prior knowledge about whether it is composition A or B (but you
know it is either A or B). To gather evidence, you decide to measure the
density p of the material. Due to measurement noise, the measurement will
be normally distributed around p with a standard deviation of [mm] \sigma [/mm] = 0.28 kg
[mm] \bruch{kg}{m^{3}} [/mm] . For composition A, the densitiy p is 11.2 [mm] \bruch{kg}{m^{3}} [/mm] and for composition B it is 10.6 [mm] \bruch{kg}{m^{3}} [/mm]

1. The first measurement results in p = 10.95 [mm] \bruch{kg}{m^{3}}. [/mm] What is the
probability that the gas is composition A?
2. The second measurement results in p = 10.92 [mm] \bruch{kg}{m^{3}}. [/mm] What is the
probability now?

Hi!

Ich versuche die Stichproben endlich ernsthaft zu verstehen:

Mein Problem:
Wenn ich normalverteilte Stichprobe(n) ziehe (so verstehe ich die Aufgabe), dann kann ich Mittelwert und Varianz schätzen.

Aber kann ich damit eine absolute Wahrscheinlichkeit angeben?
Doch nicht ohne ein Intervall festzulegen?
(Die Wahrscheinlichkeit genau 1m70cm und [mm] 0,0...\infty...0 [/mm] mm groß zu sein ist ja genau 0.)

Konkret geht es in weiterer Folge wohl um die Anwendung der Bayes- Formel.
Allerdings geht mir noch nicht ein wie ich hier auf einen grünen Zweig kommen sollte.

Oder geh' ich das ganze sowieso falsch an und die Fragestellung geht nur in die Richtung die bedingten Wahrscheinlichkeiten richtig anzuschreiben?

Besten Dank für's kurz reindenken,
Rudl

        
Bezug
Stichprobenwahrscheinlichkeit: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Do 10.11.2016
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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