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Trapezberechnung: Fehlende Seiten berechnen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:15 So 04.01.2009
Autor: Tinchen02

Aufgabe
Bei einem nicht gleichschenkeligen Trapez sind die Seite a=84 cm, c= 40 cm, d= 26,5 cm und e= 58,5 cm gegeben.

Zu berechnen ist Seite A=, f=, b= und h=


Ich habe bereits ein Dreieck, welches sich aus der Skizze ergibt mit der Heronschenflächenformel berechnet, jedoch komme ich nicht mehr voran!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Trapezberechnung: Tipps
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:29 So 04.01.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> Bei einem nicht gleichschenkeligen Trapez sind die Seite
> a=84 cm, c= 40 cm, d= 26,5 cm und e= 58,5 cm gegeben.
>  
> Zu berechnen ist Seite A=, f=, b= und h=
>  
>
> Ich habe bereits ein Dreieck, welches sich aus der Skizze
> ergibt mit der Heronschenflächenformel berechnet, jedoch
> komme ich nicht mehr voran!


Ich nehme an, dass du also den Flächeninhalt des
Dreiecks ACD berechnet hast. Diese ist auch gleich
[mm] \bruch{c*h}{2} [/mm]  . Da c gegeben ist, kannst du damit die Höhe
h des Trapezes berechnen.
Um dann weiterzufahren, würde ich dir vorschlagen,
die Höhe beim Punkt D, senkrecht zur Grundlinie a,
einzutragen. Der Fusspunkt dieser Höhe sei F.
Betrachte dann die Dreiecke AFD und BDF !


LG   al-Chw.

Bezug
                
Bezug
Trapezberechnung: Problem
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:00 So 04.01.2009
Autor: Tinchen02

wenn man aber ein Trapez betrachtet und sich von diesem Dreieck so die Höhe ausrechnet, ist diese ja noch zu kurz für das gesamte Trapez?? Da sich diese Höhe ja oben befindet... wie kann ich also weiter vorgehen.
?

Ich brauche drigend Hilfe habe eine Mathearbeit nächste Woche.

laut Lösungsbuch müssten für die fehlenden Teile b=37,5 f= 73,5 h= 22,5 A=1395 rauskommen.

Danke im Vorraus

Bezug
                        
Bezug
Trapezberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:17 So 04.01.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> wenn man aber ein Trapez betrachtet und sich von diesem
> Dreieck so die Höhe ausrechnet, ist diese ja noch zu kurz
> für das gesamte Trapez?? Da sich diese Höhe ja oben
> befindet... wie kann ich also weiter vorgehen.
>  ?
>
> Ich brauche drigend Hilfe habe eine Mathearbeit nächste
> Woche.
>  
> laut Lösungsbuch müssten für die fehlenden Teile b=37,5 f=
> 73,5 h= 22,5 A=1395 rauskommen.
>  
> Danke im Vorraus


Hallo Martina,

hast du dir eine Zeichnung mit den vollständigen
Bezeichnungen gemacht ?

Dann solltest du sehen, dass die Höhe des
Trapezes (Abstand der parallelen Seiten AB
und DC) gleich der Höhe des Dreiecks ACD ist,
wenn man bei diesem die Seite c=CD als
Grundlinie betrachtet.

Gruß


Bezug
                                
Bezug
Trapezberechnung: Skizze
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:42 So 04.01.2009
Autor: Tinchen02

Ja, ich habe eine Skizze gemacht...

gegeben war ja die Seite c,d,e und a

Ich kann im oberen Bereich ein Dreieck aus e,c,d erkennen

Wobei e die Hypothenuse bildet.

durch die Heronscheflächenformel habe ich dieses berechnet und 450 erhalten. Also A= s*(s-d)*(s-e)*(s-c)=.... und anschließend die Wurzel ziehen...

Ich kann nirgendwo eine Höhe erkennen, die gleichgroß wie die des Trapezes wäre... bitte um eine Skizze wo diese eingezeichnet ist oder sonstiges...

und ein eventueller weiterer Rechengang??


Bezug
                                        
Bezug
Trapezberechnung: Zeichnung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:58 So 04.01.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> Ja, ich habe eine Skizze gemacht...
>  
> gegeben war ja die Seite c,d,e und a
>  
> Ich kann im oberen Bereich ein Dreieck aus e,c,d erkennen
>  
> Wobei e die Hypothenuse bildet.

Den Begriff  "Hypotenuse" benützt man üblicherweise
bei rechtwinkligen Dreiecken. Das vorliegende Dreieck
ACD hat keinen rechten Winkel. Die Flächenformel

        [mm] A=\bruch{Grundlinie \times Hoehe}{2} [/mm]

kann man bei jedem Dreieck auf drei verschiedene
Arten anwenden, weil jede der drei Seiten die
Rolle der "Grundlinie" übernehmen kann. Ich denke,
du musst dich nur daran gewöhnen, dass die von
einer Ecke auf die gegenüber liegende Grundlinie
gefällte "Höhe" bei stumpfwinkligen Dreiecken
auch ausserhalb des Dreiecks liegen kann !

  

> durch die Heronscheflächenformel habe ich dieses berechnet
> und 450 erhalten. Also A= s*(s-d)*(s-e)*(s-c)=.... und
> anschließend die Wurzel ziehen...

dann würde also folgen:  

      $\ [mm] h_{Trapez}=Abstand\ [/mm] des\ Punktes\ A\ von\ der\ [mm] \b{Geraden}\ [/mm] durch\ C\ und\ D\ =\ [mm] \bruch{450*2}{c}\ [/mm] =\ 22.5$

>
> Ich kann nirgendwo eine Höhe erkennen, die gleichgroß wie
> die des Trapezes wäre... bitte um eine Skizze wo diese
> eingezeichnet ist oder sonstiges...

So, hier kommt noch die Zeichnung:

[Dateianhang nicht öffentlich]

>  
> und ein eventueller weiterer Rechengang??

Wenn du die Höhe h=22.5 hast, kannst du eigentlich
alles weitere mittels Pythagoras erledigen !


Schönen Gruß !

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                                                
Bezug
Trapezberechnung: Dankeschön
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:54 So 04.01.2009
Autor: Tinchen02

Ich wollte mich nur noch für die nette Hilfe bedanken und hoffe, dass ich mit meinen fragen nicht zuviel am Strang gezerrt habe, aber es musste sein.

Danke nochmal

Bezug
                                                        
Bezug
Trapezberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:00 So 04.01.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> Ich wollte mich nur noch für die nette Hilfe bedanken und
> hoffe, dass ich mit meinen Fragen nicht zuviel am Strang
> gezerrt habe, aber es musste sein.
>  
> Danke nochmal


Aber gerne !     :-)


Bezug
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