Tricks Folgen/Reihen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:02 Do 27.01.2005 | | Autor: | MasterZ |
Hallo Leute.. wie ihr bemerkt habt wurden die Studiengebühren eingeführt und ich bin schon im ersten Semester durch die Mathe Scheinklausur gerasselt...
Da ich in einigen Tagen die Zweite Scheinklausur schreibe wollte ich euch fragen ob ihr mir viell einige Tricks zu Folgen und Reihen Geben könnt
z.B. hab ich ne Frage zu dieser Aufg:
absolut konvergenten Reihe..
[mm] \summe_{n=0}^{ \infty} [/mm] 1 / [mm] (n^2 [/mm] -n )
gegen was konvergiert das denn??
Und wie muss ich denn an solch eine Aufgabe rangehen, gibt es eine Regel oder etwas in der Art die man bei Reihen beachten muss?
Danke im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:36 Do 27.01.2005 | | Autor: | Marcel |
Hallo Masterz!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> Hallo Leute.. wie ihr bemerkt habt wurden die
> Studiengebühren eingeführt und ich bin schon im ersten
> Semester durch die Mathe Scheinklausur gerasselt...
>
> Da ich in einigen Tagen die Zweite Scheinklausur schreibe
> wollte ich euch fragen ob ihr mir viell einige Tricks zu
> Folgen und Reihen Geben könnt
>
>
> z.B. hab ich ne Frage zu dieser Aufg:
>
> absolut konvergenten Reihe..
>
>
> [mm]\summe_{n=0}^{ \infty}[/mm] 1 / [mm](n^2[/mm] -n )
>
>
> gegen was konvergiert das denn??
Also, diese Reihe macht so "keinen Sinn" (für $n=0$ (oder $n=1$) ist der Nenner des Summanden [mm] $\frac{1}{n(n-1)}$ [/mm] ja $=0$)!
Du meinst vermutlich:
[mm] $\sum_{n=\red{2}}^{\infty}\frac{1}{n^2-n}$.
[/mm]
Offenbar gilt:
[mm] $\sum\limits_{n=2}^{\infty}\frac{1}{n^2-n}=\sum\limits_{n=2}^{\infty}\frac{1}{n(n-1)}$
[/mm]
Wie du bei dieser Aufgabe weiter vorgehen kannst, findest du z.B. hier!
Viele Grüße,
Marcel
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