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Zahlen und Gegenzahlen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:56 So 25.07.2010
Autor: biancabib11

Aufgabe
Finde durch Überlegen heraus, welche ganze Zahl gemeint ist:
Die gesuchte Zahl ist um 105 kleiner als das Sechsfache iher Gegenzahl.

Hallo,
ich wiederhole gerade für Mathe 5.Klasse und weiß nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll. Das Ergebnis ist -15, das weiß ich schon. Aber wie kommt man da hin? Geht das nur durch ausprobieren oder kann man das auch irgendwie rechnen?
Danke für eure Hilfe!
Bianca

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Zahlen und Gegenzahlen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:13 So 25.07.2010
Autor: Marcel

Hallo,

> Finde durch Überlegen heraus, welche ganze Zahl gemeint
> ist:
>  Die gesuchte Zahl ist um 105 kleiner als das Sechsfache
> iher Gegenzahl.
>  Hallo,
>  ich wiederhole gerade für Mathe 5.Klasse und weiß nicht
> wie ich diese Aufgabe lösen soll. Das Ergebnis ist -15,
> das weiß ich schon. Aber wie kommt man da hin? Geht das
> nur durch ausprobieren oder kann man das auch irgendwie
> rechnen?
>  Danke für eure Hilfe!
>  Bianca
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

natürlich kann man das rechnen:
Nennen wir die gesuchte Zahl [mm] $x\,$. [/mm] Dann gilt wegen

> Die gesuchte Zahl ist um 105 kleiner als das Sechsfache
> iher Gegenzahl.

bzw. anders formuliert:
Die gesuchte Zahl ist das "Sechsfache Ihrer Gegenzahl um [mm] $105\,$ [/mm] vermindert", also

[mm] $$x=6*(-x)-105\,.$$ [/mm]

Nach zwei kleinen Umformungen erhält man [mm] $x=-15\,.$ [/mm]

Beste Grüße,
Marcel

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