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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Zuordnung
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Zuordnung: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:18 Fr 22.10.2004
Autor: Helen

Ein Wasserturm wird durch 2 Pumpen gefüllt, durch Pumpe P1 allein in 3,6 Stunden, durch Pumpe P2 allein in 18 Stunden. Ferner gibt es ein Abflußrohr, das den gefüllten Turm ohne Zufluß in 9 Stunden leert.
a) Nach welcher Zeit ist der Turm gefüllt, wenn beide Pumpen gleichzeitig arbeiten und kein Wasser abfließt?
b) Nach welcher Zeit ist der Turm gefüllt, wenn beide Pumpen gleichzeitig arbeiten und das Abflußrohr dabei geöffnet ist?
c) Herr Klein peilt die Oberkante des quaderförmigen Turmes aus dem Stand heraus unter einem Winkel von 50° an. Die Augenhöhe beträgt 1,70 m und Herr Klein ist vom Turm 10 m entfernt. Fertigen Sie eine geeignete Skizze an.

Welche Höhe hat der Wasserturm?

Hallo!
Wer kann mir diese Aufgabe aus einer alten Aufnahmeprüfung für die PH lösen. Wäre echt klasse, wenn mir jemand helfen könnte. Ist nämlich sehr dringend!

Vielen Dank



        
Bezug
Zuordnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:51 Fr 22.10.2004
Autor: rahu

Hallo,

zu a) du hast die punpe p1 mit einer "leistung" von 1w/3,6 l/h und p2 mit 1w/18 l/h (w...wassermenge des turmes) wenn du jetzt beides addierst erhälst du eine "gesamtleistung" von 1w/3 l/h jetzt kannst du über gesamtwassermenge = w/3 *t  die zeit bestimmen die beide pumpen gemeinsam benötigen

zu b) der abfluss hat einen negative "leistung" von -w/9 l/h ziehst du diese jetzt von der leistung beider pumpen ab (w/3-w/9) erhälst du w/18 und daraus kannst du jetzt wie oben die zeit berechnen

zu c) die höhe des turmes beträgt 1,70m + x wobei x durch den tan (50°) *10m beschrieben werden kann  

joar nun brauchst du eigenltich nur noch die ergebnisse auszurechnen :-)
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Zuordnung: Formeleditor
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:50 Fr 22.10.2004
Autor: informix

Hallo rahu,

[willkommenmr]

schön, dass du dich gleich mit Antworten bei uns beteiligst.
Bitte benutze für Formeln unseren Formeleditor,
dann sind die Formeln eindeutig und viel besser lesbar:
> Hallo,

  
> zu a) du hast die pumpe p1 mit einer "leistung" von

[mm] $\bruch{1w}{3,6} \bruch [/mm] {l}{h}$ und p2 mit [mm] $\bruch [/mm] {1w}{18 [mm] }\bruch{l}{h}$ [/mm] (w...wassermenge des turmes) wenn
> du jetzt beides addierst erhälst du eine "gesamtleistung"
> von 1w/3 l/h jetzt kannst du über gesamtwassermenge = w/3
> *t  die zeit bestimmen die beide pumpen gemeinsam
> benötigen
>  
> zu b) der abfluss hat einen negative "leistung" von -w/9
> l/h ziehst du diese jetzt von der leistung beider pumpen ab
> (w/3-w/9) erhälst du w/18 und daraus kannst du jetzt wie
> oben die zeit berechnen
>  
> zu c) die höhe des turmes beträgt 1,70m + x wobei x durch
> den tan (50°) *10m beschrieben werden kann  
>
> joar nun brauchst du eigenltich nur noch die ergebnisse
> auszurechnen :-)
>  

Auf gute Zusammenarbeit!

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Zuordnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:41 Fr 22.10.2004
Autor: Helen

Hallo!

Vielen Dank für Eure schnellen und verständlichen Lösungsweg. Konnte die Aufgabe nun selber auch lösen!

Bis nächstesmal

Helen
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Zuordnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:54 Fr 22.10.2004
Autor: rahu

hallo,

das mit dem formeleditor hatte ich mir auch schon überlegt, allerdings dauert das wesentlich länger...
und da die gleichungen in diesem fall nicht so sehr schwierig waren wollte habe ich darauf verzichtet :-) ... werde ihn das nächste mal selbstverstädlich benutzen!

mfg

ralf
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