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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:48 Mi 26.04.2006 | | Autor: | AriR |
(Frage zuvor nicht gestellt)
Hey Leute, lasse mir gerade nochmal das thema äquvivalenzen durch den kopf gehen und dabei bin ich auf eine frage gestoßen, die ich mir selber nicht mehr so wirklich beantworten kann und zwar angenommen es besteht folgender zusammenhang:
ich versuche das etwas allgemeiner zu machen, weiß aber leider nicht genau wie ich das aufschreiben soll also versuche ich es mal mit etwas text:
hier steht irgendein zusammenhang der stimmt [mm] \gdw [/mm] x=0
kann dann dieser zusammenhangt auch stimmen, wenn zB y=0 ist?
was ich also fragen möchte, wenn man eine äquivalenz hat, trifft dann die bedingung auf der linken seite vom [mm] "\gdw" [/mm] NUR dann zu, wenn die rechte seite erfüllt ist und andersrum? also kann die linke seite vom [mm] "\gdw" [/mm] auch zutreffen, wenn zB eine andere Bedinung außer die rechts vom [mm] "\gdw" [/mm] gilt?
ich hoffe ihr versteht ungefähr worauf ich hinaus möchte :)
Lieben gruß an alle.. Ari
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Hallo!
> was ich also fragen möchte, wenn man eine äquivalenz hat,
> trifft dann die bedingung auf der linken seite vom [mm]"\gdw"[/mm]
> NUR dann zu, wenn die rechte seite erfüllt ist und
> andersrum? also kann die linke seite vom [mm]"\gdw"[/mm] auch
> zutreffen, wenn zB eine andere Bedinung außer die rechts
> vom [mm]"\gdw"[/mm] gilt?
Gerade das ist die Bedeutung von [mm] $\gdw$. [/mm] Wenn [mm] $A\gdw [/mm] B$ gilt, dann ist $A$ genau dann richtig, wenn $B$ gilt. Es können durchaus noch andere Eigenschaften vorliegen. Es ist aber ausgeschlossen, dass $A$ gilt und $B$ nicht, oder umgekehrt.
Ist dir die Bedeutung von [mm] $\gdw$ [/mm] jetzt ein bisschen klarer?
Gruß, banachella
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:14 Mi 26.04.2006 | | Autor: | AriR |
ja ich denke schon danke :)
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