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stammfunktion finden?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 02:10 Mo 14.03.2016
Autor: youngmath

Aufgabe
a)finden sie eine stammfunktion von
((f´)² - f´´*f)/f² wobei f eine zweimal stetig differenzierbare Funktion ohne nullstellen ist
b)geben sie eine stammfunktion für 1/cos² an auf dem offenen Intervall [mm] (-\pi/2,\pi/2) [/mm] an mit dem Wert F(0)=0

hi leute habe keinen einfall wie bzw. mit welchen mitteln ich die gesuchten stammfunktionen finden kann ?
habt ihr einen tipp wie ich es schaffe?

[mm] \integral_ [/mm] ((f´)² - f´´*f)/f²

zu b) [mm] \integral_{a}^{b}{\bruch{1}{cos^2} dx} [/mm]  

also produktintegration oder solche dinge kann ich hier vergessen meine ich,aber wie dann vorgehen?





Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
stammfunktion finden?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:19 Mo 14.03.2016
Autor: fred97


> a)finden sie eine stammfunktion von
>  ((f´)² - f´´*f)/f² wobei f eine zweimal stetig
> differenzierbare Funktion ohne nullstellen ist
>  b)geben sie eine stammfunktion für 1/cos² an auf dem
> offenen Intervall [mm](-\pi/2,\pi/2)[/mm] an mit dem Wert F(0)=0
>  hi leute habe keinen einfall wie bzw. mit welchen mitteln
> ich die gesuchten stammfunktionen finden kann ?
>  habt ihr einen tipp wie ich es schaffe?
>  
> [mm]\integral_[/mm] ((f´)² - f´´*f)/f²
>  
> zu b) [mm]\integral_{a}^{b}{\bruch{1}{cos^2} dx}[/mm]  
>
> also produktintegration oder solche dinge kann ich hier
> vergessen meine ich,aber wie dann vorgehen?
>  
>
>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Beide Teilaufgaben stinken nach einem gewissen Vorgehen ....

bei a) stinkt der Quotient [mm] ((f')^2 [/mm] - [mm] f''*f)/f^2 [/mm] nach der Ableitung einer Funktion mit Hilfe der Quotientenregel.

Leite mal $g:=- [mm] \bruch{f'}{f}$ [/mm] ab.

b) stinkt nach einer Anwendung von a).

FRED

Bezug
                
Bezug
stammfunktion finden?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:11 Mo 14.03.2016
Autor: youngmath

hey danke fred die aufgabe löst man also durch überlegen/ausprobieren

also wenn ich dein g ableite erhalte ich die Funktion von der die Stammfunktion gesucht ist sprich g ist die Stammfunktion

bei der b ist tan=sin/cos die stammfunktion
denn wende ich auf sin/cos die quotientenregel an dann erhalte ich :
(cos²-sin²)/cos² =1/cos²

danke fred!

Bezug
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