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Forum "Differenzialrechnung" - Ableitung
Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ableitung: Tipp
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 20:37 Sa 18.10.2014
Autor: heiser16

Aufgabe
Leite [mm] f(x)=2/3x^3 [/mm] ab.

Hi,
ich muss [mm] f(x)=2/3x^3 [/mm] ableiten. Ich habe verschiedenes ausprobiert, aber schaffe das trotzdem nicht :(
Ich weiß, dass man bei [mm] f(x)=1/x^2 [/mm] als Ableitung [mm] f'(x)=-1/x^2 [/mm] raus bekommt. Kann das aber nicht auf meine Funktion übertragen!

Vielen Dank im voraus


        
Bezug
Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:43 Sa 18.10.2014
Autor: heiser16

Ok, schon gut, ich habe gerade meinen dummen Fehler entdeckt

Bezug
                
Bezug
Ableitung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:46 Sa 18.10.2014
Autor: Marcel

Hi,

> Ok, schon gut, ich habe gerade meinen dummen Fehler
> entdeckt

jo, kannst aber gerne auch Deine Erkenntnis mitteilen, falls Du sicher
gehen willst, dass das korrekt ist.

Gruß,
  Marcel

Bezug
        
Bezug
Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:45 Sa 18.10.2014
Autor: Marcel

Hallo,

> Leite [mm]f(x)=2/3x^3[/mm] ab.

wie ist das zu lesen?

    [mm] $f(x)=2/(3x^3)$, [/mm] also [mm] $=\frac{2}{3x^3}$ [/mm]

oder

    [mm] $f(x)=2/3x^3=(2/3)x^3,$ [/mm] also [mm] $=\frac{2}{3}x^3$? [/mm]

>  Hi,
>  ich muss [mm]f(x)=2/3x^3[/mm] ableiten. Ich habe verschiedenes
> ausprobiert, aber schaffe das trotzdem nicht :(
>  Ich weiß, dass man bei [mm]f(x)=1/x^2[/mm] als Ableitung
> [mm]f'(x)=-1/x^2[/mm] raus bekommt.

[haee] Es wäre

    [mm] $f(x)=1/x=\frac{1}{x}$ $\Rightarrow$ $f\,'(x)=-1/x^2=\,-\,\frac{1}{x^2}$ [/mm]

> Kann das aber nicht auf meine
> Funktion übertragen!

Na, auf jeden Fall wirst Du *grob* sowas wie (die Regeln im Detail kannst
Du sicher nachschlagen)

    [mm] $f(x)=x^n$ $\Rightarrow$ $f\,'(x)=n*x^{n-1}$, [/mm]

    $g(x)=c*f(x)$ [mm] $\Rightarrow$ $g\,'(x)=c*f\,'(x)$ ($c\,$ [/mm] von [mm] $x\,$ [/mm] unabhängige Konstante!)

und auch Rechenregeln für Potenzen gebrauchen können.

Eine Kontrolle machen wir gerne, aber dazu schreibe erst mal die
konkrete Aufgabe nochmal hin (siehe auch https://matheraum.de/mm).
Nachfragen sind sowohl erlaubt als auch erwünscht!

Gruß,
  Marcel

Bezug
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