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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:07 Fr 25.01.2013 | | Autor: | Waengl |
| Aufgabe | Betrachte die Funktion: f(x)=7x+4, [mm] -5\lex\le1 [/mm] und [mm] \Delta [/mm] = bruch{72}{5}.
Berechne das kleinste N [mm] \in \IN [/mm] derart, dass
[mm] \integral_{-5}^{1}{f(x) dx} [/mm] (obere Grenze) - [mm] \integral_{-5}^{1}{f(x) dx} [/mm] (untere Grenze) [mm] \le \Delta [/mm]
Berechne die Grenzwerte
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \integral_{-5}^{1}{f(x) dx} [/mm] oberer Grenzwert,
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \integral_{-5}^{1}{f(x) dx}
[/mm]
unterer Grenzwert.
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Hallo vorhilfe.de User & Helfer,
ich bin neu hier und habe nun den Entschluss gefasst einen Artikel zu verfassen, weil ich mit den heutigen Hausaufgaben einfach gar nicht klarkomme, alles was ich ausprobiere und rechne ist falsch. :D
Naja das hört ihr sicher oft, nun zu meinem Problem:
die obere Riemannsche Summe - die untere Riemannsche Summe sollen [mm] \le \bruch{72}{5} [/mm] sein.
Soweit so gut, ich verstehe nicht, wie man diese Riemannsche Summe für "oben" und "unten" erstellt, hier mein Ansatz:
[mm] \integral_{0}^{1}{f(x) dx} [/mm] - [mm] \integral_{-5}^{0}{f(x) dx} \le \bruch{72}{5}
[/mm]
[mm] -108+\bruch{1^{3}}{n} [/mm] - [mm] -108-\bruch{1^{3}}{n}
[/mm]
[mm] \Rightarrow 2*\bruch{1^{3}}{n} \le \bruch{72}{5}
[/mm]
umgestellt usw.
[mm] \Rightarrow 2*\bruch{1^{3}}{72}*5
[mm] \Rightarrow \bruch{5}{36} [/mm] < [mm] \bruch{72}{5}
[/mm]
Also das ist alles was ich hinbekommen habe und das ist wahrscheinlich Grundlegend falsch... :/
Danke schonmal für Eure Hilfe! :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Waengl,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Betrachte die Funktion: f(x)=7x+4, [mm]-5\lex\le1[/mm] und [mm]\Delta[/mm] =
> bruch{72}{5}.
>
> Berechne das kleinste N [mm]\in \IN[/mm] derart, dass
>
>
>
> [mm]\integral_{-5}^{1}{f(x) dx}[/mm] (obere Grenze) -
> [mm]\integral_{-5}^{1}{f(x) dx}[/mm] (untere Grenze) [mm]\le \Delta[/mm]
>
> Berechne die Grenzwerte
>
>
>
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \integral_{-5}^{1}{f(x) dx}[/mm]
> oberer Grenzwert,
>
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \integral_{-5}^{1}{f(x) dx}[/mm]
>
> unterer Grenzwert.
>
> Hallo vorhilfe.de User & Helfer,
>
> ich bin neu hier und habe nun den Entschluss gefasst einen
> Artikel zu verfassen, weil ich mit den heutigen
> Hausaufgaben einfach gar nicht klarkomme, alles was ich
> ausprobiere und rechne ist falsch. :D
>
> Naja das hört ihr sicher oft, nun zu meinem Problem:
>
> die obere Riemannsche Summe - die untere Riemannsche Summe
> sollen [mm]\le \bruch{72}{5}[/mm] sein.
>
> Soweit so gut, ich verstehe nicht, wie man diese
> Riemannsche Summe für "oben" und "unten" erstellt, hier
Bei der Obersumme bildest Du die Summe der Rechtecke oberhalb der Funktion.
Bei der Untersumme bildest Du die Summe der Rechtecke unterhalb der Funktion.
Siehe auch: ![[]](/images/popup.gif) Ober- und Untersummen, Integral
> mein Ansatz:
>
> [mm]\integral_{0}^{1}{f(x) dx}[/mm] - [mm]\integral_{-5}^{0}{f(x) dx} \le \bruch{72}{5}[/mm]
>
> [mm]-108+\bruch{1^{3}}{n}[/mm] - [mm]-108-\bruch{1^{3}}{n}[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow 2*\bruch{1^{3}}{n} \le \bruch{72}{5}[/mm]
>
> umgestellt usw.
>
> [mm]\Rightarrow 2*\bruch{1^{3}}{72}*5
>
> [mm]\Rightarrow \bruch{5}{36}[/mm] < [mm]\bruch{72}{5}[/mm]
>
> Also das ist alles was ich hinbekommen habe und das ist
> wahrscheinlich Grundlegend falsch... :/
>
> Danke schonmal für Eure Hilfe! :)
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:20 Sa 26.01.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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