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Ereignisraum und Wahrscheinlic: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:20 So 02.12.2018
Autor: Bluma2k

Aufgabe
Gegeben sei folgendes Zitat von Robert Lembke: „Die persönliche Freiheit ist und bleibt das höchste Gut des Menschen!“. Auf einem geeigneten Ereignisraum /Omega seien folgende Zufallsvariablen definiert:

X1: Anzahl der Buchstaben im ausgewählten Wort
X2: Anzahl der „e“ im ausgewählten Wort

Geben Sie /Omega sowie die Wahrscheinlichkeitsverteilung an.

Ist es richtig, dass ich 2 Ergebnismengen habe, in der ersten alle Längen der Wörter, die vorkommen und in der zweiten die Anzahl es?

z.B. /Omega1={3, 6, 7, 8, 11}

Und die Wahrscheinlichkeitsverteilung bekomme ich in dem ich einfach die relative Häufigkeit der jeweiligen Ereignisse (zB für das ein Wort mit 3 Buchstaben wäre es 4/11) bestimme?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Vielen Dank


        
Bezug
Ereignisraum und Wahrscheinlic: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:45 So 02.12.2018
Autor: luis52

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

Moin blume2k,

[willkommenmr]

Du sollst *ein* $\Omega$ definieren.

Waehle $\Omega=\{\text{Die persönliche Freiheit ist und bleibt das höchste Gut des Menschen}\}$. Definiere $X_1:\Omega\to\IR$, $X_1(\omega})=\ldots$ bzw. $X_2:\Omega\to\IR$, $X_2(\omega})=\ldots$

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Ereignisraum und Wahrscheinlic: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:16 So 02.12.2018
Autor: HJKweseleit

Es wäre auch möglich, dass die Paare [mm] (x_1|x_2) [/mm] den Ereignisraum bilden sollen.

Bezug
                
Bezug
Ereignisraum und Wahrscheinlic: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:17 So 02.12.2018
Autor: Bluma2k

Hey und vielen Dank schon mal für deine Antwort. Als grobe Definition würde verstehe ich einen Ereignisraum als Menge aller möglichen Ereignissen, was für mich aber doch bedeutet, dass auf X1 bezogen es eine Anzahl sein muss. Also ein Ereignis wäre zB, dass die Anzahl Buchstaben 3 beträgt. In Verbindung mit X2 könnte man dann einen gemeinsamen Ereginisraum mit den Zahlen {1, 2, 3...} wählen oder ist das gänzlich falsch?



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Ereignisraum und Wahrscheinlic: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 04:53 Mo 03.12.2018
Autor: fred97


> Hey und vielen Dank schon mal für deine Antwort. Als grobe
> Definition würde verstehe ich einen Ereignisraum als Menge
> aller möglichen Ereignissen, was für mich aber doch
> bedeutet, dass auf X1 bezogen es eine Anzahl sein muss.
> Also ein Ereignis wäre zB, dass die Anzahl Buchstaben 3
> beträgt. In Verbindung mit X2 könnte man dann einen
> gemeinsamen Ereginisraum mit den Zahlen {1, 2, 3...}
> wählen oder ist das gänzlich falsch?

Du liegst  falsch.

[mm] X_1 [/mm] und [mm] X_2 [/mm] sind Funktionen. Diese Funktionen haben einen Definitionsbereich und der ist im vorliegenden Fall eine Menge  von  Worten, denn diese Funktionen ordnen Worten gewisse Zahlen zu.

[mm] \Omega [/mm] ist  also so, wie Luis Dir es  gesagt  hat.


>
>  


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Ereignisraum und Wahrscheinlic: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:14 Mo 03.12.2018
Autor: luis52

Zur Illustration: Z.B. ist [mm] $X_1(\text{Freiheit})=8$. [/mm]

Unterscheide zwischen *Ergebnissen* oder *Elementarereignissen* (Elementen von [mm] $\Omega$) [/mm] und *Ereignissen* (Teilmengen von [mm] $\Omega$). [/mm]


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