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Extremwert und Strahlensatz: Kann Aufgabe nicht lösen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:37 Di 16.11.2004
Autor: PerBernhardt

[Dateianhang nicht öffentlich]

Hallo und schoneinmal Danke für eure Hilfe...

Bei dieser Aufgabe soll man eine Funktion angeben, die die Strecke [mm] \overline{PQ} [/mm] in Abhängigkeit EINER Variablen wiedergibt. Die Längen a und b sind Konstanten.
Man soll es sich so vorstellen: Man trägt einen Balken den Flur runter und trägt ihn in der "Idealline" um die Ecke. Wie lang darf der Balken bei a=soundso und b=soundso maximal sein?

Sobald man diese Funktion hat, leitet man sie einfach ab und sucht das Minumum, das ist klar. Aber wie komme ich an die Funktion die mir die Länge von [mm] \overline{PQ} [/mm] beim "um die Ecke tragen" wiedergibt?

Danke und Gruß,

Per Bernhardt

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Extremwert und Strahlensatz: Strahensatz; S.d.Pythagoras
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:08 Di 16.11.2004
Autor: lies_chen

Hallo, ich versuche noch ein Bild einzufügen.

[Dateianhang nicht öffentlich]

Ich würde als erstes die Strahlensätze anwenden:

a/x = y / b

nach y umstellen

y = a * b / x

dann den Satz des Pythagoras anwenden, um die Strecke PQ auszudrücken

ich komme mit meinen Variablen auf folgenden Ausdruck

der Formeleditor bringt es nicht

PQ = WURZEL(x² + b²) + WURZEL[ (a*b/x)² + b²]

ABER BITTE NACHPRÜFEN, ist auch nur eine Lösungsidee

Grüßele

Lieschen

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Extremwert und Strahlensatz: Kleiner Fehler+Formeln
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:05 Di 16.11.2004
Autor: Marcel

Hallo Lieschen,

> Hallo, ich versuche noch ein Bild einzufügen.
>  
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
> Ich würde als erstes die Strahlensätze anwenden:
>  
> a/x = y / b
>  
> nach y umstellen
>  
> y = a * b / x

>

> dann den Satz des Pythagoras anwenden, um die Strecke PQ
> auszudrücken

  

> ich komme mit meinen Variablen auf folgenden Ausdruck
>  
> der Formeleditor bringt es nicht

Doch, der bringt es: www.matheraum.de/mm. :-)
  

> PQ = WURZEL(x² + b²) + WURZEL[ (a*b/x)² + b²]

Kleiner Fehler:
[mm]|\overline{PQ}|=\wurzel{x²+\red{a^2}}+\wurzel{\underbrace{\left(\bruch{a*b}{x}\right)^2}_{=y^2}+b^2}[/mm]
(Hier mal der Quelltext zur Formel:
[mm]|\overline{PQ}|=\wurzel{x²+\red{a^2}}+\wurzel{\underbrace{\left(\bruch{a*b}{x}\right)^2}_{=y^2}+b^2}[/mm]
)  

> ABER BITTE NACHPRÜFEN, ist auch nur eine Lösungsidee

Aber eine gute! :-)

Liebe Grüße,
Marcel

Bezug
                        
Bezug
Extremwert und Strahlensatz: schlimm die Flüchtig-
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:33 Di 16.11.2004
Autor: lies_chen

keitsfehler, ...Fehler vermeidet man, indem man Erfahrung sammelt. Erfahrung sammelt man, indem man Fehler macht.

Laurence Johnston Peter (1919-90)

Der Formeleditor schaffte es nicht, ich musste mehrmals editieren...

trotzdem DANKE

Lieschen



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