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Forum "Differenzialrechnung" - Funktion ableiten
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Funktion ableiten: Rückfrage, Tipp, Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:26 Do 05.03.2015
Autor: Dom_89

Aufgabe
Leiten Sie folgende Funktion ab:

x(t) = [mm] x_{0}*(1-e^{-\lambda_{0}t}) [/mm]

Hallo,

die Funktion soll zwei Mal abgeleitet werden.

Als Lösungen sind angegeben:


x(t) = [mm] x_{0}*(1-e^{-\lambda_{0}t}) [/mm]

x´(t) = [mm] x_{0}*\lambda_{0}*e^{-\lambda_{0}t} [/mm]

x´´(t) = - [mm] x_{0}*\lambda_{0}^{2}*e^{-\lambda_{0}t} [/mm]

Mir ist jedoch nicht mehr klar, wie man zur zweiten Ableitung kommt :(

Ich habe das Thema zuletzt vor 4 Jahren gehabt und bin daher wohl etwas eingerostet.

Könnt Ihr mir nochmal genau aufzeigen, wie das funktioniert und was ich beachten muss?

Vielen Dank für eure Hilfe!!!



        
Bezug
Funktion ableiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:35 Do 05.03.2015
Autor: MathePower

Hallo Dom_89,

> Leiten Sie folgende Funktion ab:
>  
> x(t) = [mm]x_{0}*(1-e^{-\lambda_{0}t})[/mm]
>  Hallo,
>  
> die Funktion soll zwei Mal abgeleitet werden.
>
> Als Lösungen sind angegeben:
>  
>
> x(t) = [mm]x_{0}*(1-e^{-\lambda_{0}t})[/mm]
>  
> x´(t) = [mm]x_{0}*\lambda_{0}*e^{-\lambda_{0}t}[/mm]
>  
> x´´(t) = - [mm]x_{0}*\lambda_{0}^{2}*e^{-\lambda_{0}t}[/mm]
>  
> Mir ist jedoch nicht mehr klar, wie man zur zweiten
> Ableitung kommt :(
>  
> Ich habe das Thema zuletzt vor 4 Jahren gehabt und bin
> daher wohl etwas eingerostet.
>  
> Könnt Ihr mir nochmal genau aufzeigen, wie das
> funktioniert und was ich beachten muss?
>  


Die Ableitungen funktionieren nach der Kettenregel.


> Vielen Dank für eure Hilfe!!!
>  



Gruss
MathePower

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