Integral und Stammformen < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:41 Mo 25.10.2004 | | Autor: | Reese |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
1. http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/7506,0.html
2. http://www.onlinemathe.de/read.php?topicid=1000002096&read=1&kat=Studium&PHPSESSID=3aca90db1748e31f2e7008ed1bad5ba2
Hallo! Ich bin heute zufällig auf dieses Forum gestoßen und hoffe ihr könnt mir helfen.  Bei dem zweitenForum hat niemand geantwortet und beim ersten konnte mir jemand die dritte Aufgabe lösen. Die vierte Aufgabe könnte ich alleine lösen. Also bleiben nur noch die ersten beiden Aufgaben übrig, bei denen ich aber nicht weiß, wo ich da anfangen soll.
Da ich in der Schule nur mit dem TI-89 rechnen musste, muss ich jetzt in meinem Studium (Biologie, Diplom) in Mathe quasi ganz von vorne anfangen.
Danke schon im Vorraus!!!
Aufg. 1 Finden Sie eine Stammfunktion für die Funktion
f(x):= [mm] x^4 [/mm] + [mm] 3x^3 [/mm] - [mm] x^2/7 [/mm] + x + 8
Aufg.2 Berechnen Sie den Wert es Intergrals
Integral (a:0, b:pi) sin (x) dx
ich hoffe jeder weiß was ich damit meine, auf der Tastatur gibts ja das Integralsymbol nicht Oder weiß jemand wie ich das noch anders darstellen kann?
Aufg.3
Sei psi(x):= Integral (a: - unendlich , b: x) [mm] 2^-(t-5)^2 [/mm] dt
Zeichnen Sie den Graphen der Funktion psi und begründen Sie das Bild.
Aufg.4
In einem Saal befinden sich 460 Frauen und 490 Männer. Genau 600 der Personen sind jünger als 40 Jahre alt, und genau 20% der Frauen sind mindestens 40 Jahre alt. Wieviel Prozent der Männer sind jünger als 40 Jahre alt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 Mo 25.10.2004 | | Autor: | Julius |
Hallo Reese!
> Da ich in der Schule nur mit dem TI-89 rechnen musste, muss
> ich jetzt in meinem Studium (Biologie, Diplom) in Mathe
> quasi ganz von vorne anfangen.
Dies zeigt wieder einmal, dass der übermäßige Gebrauch von Taschenrechnern in der Schule zu nichts Gutem führt. Stattdessen sollten sie gezielt und sinnvoll, etwa für Kontrollrechnungen, eingesetzt werden (-> Appell an die Lehrer).
> Aufg. 1 Finden Sie eine Stammfunktion für die Funktion
>
> f(x):= [mm]x^4[/mm] + [mm]3x^3[/mm] - [mm]x^2/7[/mm] + x + 8
(1) Eine Stammfunktion von $f(x) = [mm] ax^n$ [/mm] lautet: $F(x) = [mm] \frac{a}{n+1}x^{n+1}$.
[/mm]
(2) Die Stammfunktion einer Summe von Funktionen ist die Summe der Stammfunktionen.
Versuche es mit diesen beiden Regeln zunächst einmal selbst. Und vergiss die Integrationskonstante nicht.
> Aufg.2 Berechnen Sie den Wert es Intergrals
> Integral (a:0, b:pi) sin (x) dx
Eine Stammfunktion von [mm] $\sin(x)$ [/mm] ist [mm] $-\cos(x)$. [/mm] Daher gilt:
[mm] $\int\limits_0^{\pi} \sin(x)\, [/mm] dx = [mm] [-\cos_x]_0^{\pi} [/mm] = [mm] (-\cos(pi)) [/mm] - [mm] (-\cos(0)) [/mm] = -(-1) - (-1) = 1 + 1 = 2$.
> ich hoffe jeder weiß was ich damit meine, auf der Tastatur
> gibts ja das Integralsymbol nicht Oder weiß jemand wie ich
> das noch anders darstellen kann?
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]") www.matheraum.de/mm
Liebe Grüße
Julius
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