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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:44 Fr 07.12.2012 | | Autor: | tiger1 |
| Aufgabe | Hallo leute ich habe gerade bei einer MAthe Aufgabe probleme:
[mm] \integral_{}^{}\bruch{ehoch{\bruch{1}{x}}}{x^2}\, [/mm] dx
Bestimmen sie das Integral durch substitution.
HAbt ihr einen tipp wie ich vorgehen kann? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo tiger1,
> Hallo leute ich habe gerade bei einer MAthe Aufgabe
> probleme:
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> [mm]\integral_{}^{}\bruch{ehoch{\bruch{1}{x}}}{x^2}\,[/mm] dx
>
> Bestimmen sie das Integral durch substitution.
>
> HAbt ihr einen tipp wie ich vorgehen kann?
Substituiere [mm] u=\bruch{1}{x}.
[/mm]
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:10 Sa 08.12.2012 | | Autor: | tiger1 |
u= 1/x
du = [mm] 1/2x^2 [/mm] *dx
Hab ich die Substitution richtig?
Soli ich das für dx einsetzen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:15 Sa 08.12.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> u= 1/x
>
> du = [mm]1/2x^2[/mm] *dx
da fehlt ein minus.
>
> Hab ich die Substitution richtig?
>
> Soli ich das für dx einsetzen?
Ja.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:13 Sa 08.12.2012 | | Autor: | tiger1 |
Wenn ich jetzt das -1/2 vor das Integral ziehe habe ich im Integral das stehen:
Integral [mm] e^y/x^3*dy
[/mm]
Wie integriere ich das ?
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Hallo,
zunächst mal ist oben ein Fehler, den man dir aber als richtig bestätigt hat:
[mm] \left(\bruch{1}{x}\right)'=-\bruch{1}{x^2}
[/mm]
aber ein Faktor 1/2 kommt da nicht vor.
Wenn du die Ableitung deiner Substitution nach dx auflöst, dann sieht das natürlich so aus:
[mm] dx=-x^2*du
[/mm]
Das ist elementarste Bruchrechnung. Da gibt es keine Ausrede dafür, wenn man solche Fehler macht, sondern man muss sich eingestehen, dass man geschlampt hat und versuchen, eben dies zu vermeiden. 
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:53 Sa 08.12.2012 | | Autor: | tiger1 |
Dann hätte ich doch das stehen:
Integral [mm] -e^y*du [/mm] stehen.
Wie integriere ich das?
Kommt [mm] -e^y [/mm] raus?
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Hallo,
> Dann hätte ich doch das stehen:
>
> Integral [mm]-e^y*du[/mm] stehen.
>
Nein. Du hättest
[mm]\integral{-e^u du}[/mm]
> Wie integriere ich das?
Die Frage ist jetzt nicht dein Ernst?
>
> Kommt [mm]-e^y[/mm] raus?
Nein, es kommt
[mm]\integral{\bruch{e^{\bruch{1}{x}}}{x^2} dx}=-e^{\bruch{1}{x}}+c[/mm]
heraus.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:09 Sa 08.12.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo tiger,
auch Dich möchte ich bitten, folgendes zu beachten:
bitte lesen (klick!)
Übrigens ist Deine Art und Weise hier doch der von Duckx VERDAMMT
ähnlich - wenn ihr nicht ein und dieselbe Person seid, dann sag' Deinem
Bruder das auch nochmal...
P.S. ![[]](/images/popup.gif) Link (klick!)
Gruß,
Marcel
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 12:21 Sa 08.12.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo notinX,
dir ist da der falsche Vorfaktor von [mm] \bruch{1}{2} [/mm] durch die Lappen gegangen. Mir zuerst auch.
Gruß, Diophant
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(Korrektur) oberflächlich richtig  | | Datum: | 12:32 Sa 08.12.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo Diophant,
> Hallo notinX,
>
> dir ist da der falsche Vorfaktor von [mm]\bruch{1}{2}[/mm] durch die
> Lappen gegangen. Mir zuerst auch.
ja, das stimmt. Danke.
>
>
> Gruß, Diophant
Gruß,
notinX
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