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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:21 Di 25.03.2008 | | Autor: | lilchic |
| Aufgabe | Betrachtet wird die Funktion 2x³+6x²-8/2x
a) Geben Sie die maximale Definitionsmenge der Funktion f an und führen Sie für f eine Kurvendiskussion durch ( Polstellen, Asymptote, Nullstellen, Extrema, Wendepunkte).
c) Ermitteln Sie die Gleichung der Wendetangente an den Graphen von f.
d) Bestimmen Sie eine Stammfunktion F von f. (Hinweis:Integral 1/x dx= ln |x|+c )
e) Gesucht ist der Inhalt der Fläche A, über dem Intervall I = [-4; -2].
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1 ableitung:
(6x²+12x)*2x-(2x³+6x²-8)*2/(2x)²
für (2x)² ist da 4x² oder [mm] x^4 [/mm] richtig?
Wer mir bei weiteren Aufgaben den Lösungsweg+Lösung geben könnte würde mir so sehr helfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:36 Di 25.03.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
zunächst ein Hinweis. Versuche doch nächstes mal den Mathecode anzuwenden. Dann sieht man direkt den Bruch und muss nicht erst rätseln, dass das 2x im Kompletten Nenenr steht und nicht nur zum letzen Summanden gehört. So wie du es schreibst würde sich das /2x nämlich nur auf die 8 beziehen, da Punkt vor Strichrechnung gilt.
> Betrachtet wird die Funktion [mm] $\frac{2x³+6x²-8}{2x}$
[/mm]
So ist die Funktion korrekt dargestellt oder?
> a) Geben Sie die maximale Definitionsmenge der Funktion f
> an und führen Sie für f eine Kurvendiskussion durch (
> Polstellen, Asymptote, Nullstellen, Extrema, Wendepunkte).
>
> c) Ermitteln Sie die Gleichung der Wendetangente an den
> Graphen von f.
> d) Bestimmen Sie eine Stammfunktion F von f.
> (Hinweis:Integral 1/x dx= ln |x|+c )
> e) Gesucht ist der Inhalt der Fläche A, über dem Intervall
> I = [-4; -2].
>
> 1 ableitung:
>
> (6x²+12x)*2x-(2x³+6x²-8)*2/(2x)²
>
> für (2x)² ist da 4x² oder [mm]x^4[/mm] richtig?
[mm] $(2x)^2=2x*2x=?$, [/mm] also ist was richtig?
>
> Wer mir bei weiteren Aufgaben den Lösungsweg+Lösung geben
> könnte würde mir so sehr helfen.
So einfach geht das hier nicht. Wir möchten immer, dass du uns zumindest einen Lösungsansatz gibst, damit wir wissen, wo deine Probleme sind. Wir möchten hier nicht deine Hausaufgaben machen. Wir möchten doch alle, dass du etwas durch unsere Hilfe lernst, und das geht nunmal nicht, indem wir hier deine Aufgaben erledigen.
Was weist du denn über Definitionslücken? Insbesondere wenn etwas mit Variablen im Nenner steht, weist du doch immer noch folgendes: Man darf nicht durch 0 teilen.
Den Rest der Kurvendiskussion habt ihr bestimmt schonmal gelertn, wies geht. Sag uns, wo deine Probleme liegen, und wir gehen gezielt darauf ein.
Wendetangente: Tangente an den Wendepunkt. Den Wendepunkt bekommst du schon durch Kurvendiskussion etc. heraus.
Wenn du die Stammfunktion hast, brauchst du nur den Hauptsat der Integralrechnung anwenden, dann hast du direkt die Fläche der Funktion.
LG
Kroni
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:40 Mi 26.03.2008 | | Autor: | lilchic |
Ersteinmal Herzlichen Dank Kroni!
Ich werde mich jetzt wieder ransetzen und weiter lernen.
Das sind keine Hausaufgaben.Möchte mich nur für ne Klausur vorbereiten und hab das Problem das ich allgemein die Kurvendiskussion beherrsche aber oftmals nicht weiterkomme aufgrund solchen kleinigkeiten...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:02 Mi 26.03.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
kein Problem =)
Wenn du dann beim späteren Durcharbeiten weitere Fragen haben solltest, dann melde dich einfach wieder, wenns zu dieser Aufgabe ist am besten hier im Thread =)
Viel Erfolg!
Kroni
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