Polynom < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:57 So 09.03.2008 | | Autor: | Laura17 |
| Aufgabe | Aufgabe 1:
Ist f eine ganzrationale Funktion? Falls dies zutrifft, schreibe f(x) als Polynom.
a) f(x)= x³ -4x +1
3
b) f(x) = (x + Wurzel 2)³
c) f(x) = 1
x² + 5
d) f(x) = 10 hoch x - 4
Aufgabe 2)
Forme den Funktionsterm in ein Polynom um. Gib auch den Grad des Polynoms an.
a) f(x) = (2x² + 1) mal (3x³ - x)
b) f(x) = (-x³ + x² +2) mal (x³ + 1)
c) f(x) = (o,5x hoch 4 - x² + 4x) mal (x³ + 5x - 1,5) |
Hallo alle miteinander,
ich habe ein großes problem denn ich verstehe das aktuelle Thema in mathe nicht im Geringsten, deshalb hoffe ich sehr das einer von euch mir bei den aufgabe helfen kann.
Aufgabe 1) bei a muss man glaube ich alles durch 3 nehmen...dann kommen da ja brüche raus und die haben dann alle den gleichen Nenner nämlich 3! ist das dann der beweis das es sich um eine ganzrationale funktion handelt?? Aber weiter kann ich nicht...
Aufgabe 2) Da muss man die Funktionen doch erst einmal auflösen oder? Aber was muss man dann machen? Der Grad eines Polynoms ist doch hinterher der höchste wert des Polynoms oder? Wobei 0x hoch n, nicht gezählt werden darf.
Wie ihr an meinen Anssätzen seht, weiß ich nicht wirklich wie ich diese Aufgabe lösen soll...~__~
Vielen vielen Dank im vorraus
Liebe Grüße Laura
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:09 So 09.03.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
deine Ansätze sehen doch gar nicht mal so schlecht aus. Ich glaube schon, dass du die Aufgaben schon verstanden hast =)
Nun, was weist du über eine ganzrat. Funktion
Sie sieht aus aus:
[mm] $f(x)=ax^n+bx^{n-1}+cx^{n-2}+...+fx+g$ [/mm]
Dass dort am Ende f und g steht, sagt nichts aus, ich wollte dich nur nicht mit Indizes verwirren.
> Aufgabe 1:
> Ist f eine ganzrationale Funktion? Falls dies zutrifft,
> schreibe f(x) als Polynom.
> a) f(x)= x³ -4x +1
> 3
>
> b) $f(x) = (x + [mm] \sqrt{ 2})^3$
[/mm]
>
> c) f(x) = 1
> x² + 5
>
> d) f(x) = 10 hoch x - 4
>
> Aufgabe 2)
> Forme den Funktionsterm in ein Polynom um. Gib auch den
> Grad des Polynoms an.
> a) f(x) = (2x² + 1) mal (3x³ - x)
> b) f(x) = (-x³ + x² +2) mal (x³ + 1)
> c) f(x) = (o,5x hoch 4 - x² + 4x) mal (x³ + 5x - 1,5)
> Hallo alle miteinander,
> ich habe ein großes problem denn ich verstehe das aktuelle
> Thema in mathe nicht im Geringsten, deshalb hoffe ich sehr
> das einer von euch mir bei den aufgabe helfen kann.
>
> Aufgabe 1) bei a muss man glaube ich alles durch 3
> nehmen...dann kommen da ja brüche raus und die haben dann
> alle den gleichen Nenner nämlich 3! ist das dann der beweis
> das es sich um eine ganzrationale funktion handelt??
Schau dir meine Definiton oben an, dann ist das der Beweis.
Aber
> weiter kann ich nicht...
Du musst ja auch gar nicht weiter können!
>
> Aufgabe 2) Da muss man die Funktionen doch erst einmal
> auflösen oder? Aber was muss man dann machen? Der Grad
> eines Polynoms ist doch hinterher der höchste wert des
> Polynoms oder? Wobei 0x hoch n, nicht gezählt werden darf.
Genau. Das hast du richtig erkannt. Hier einfach die Klammer auflösen (Am besten einfach die Klammer als [mm] (...)^2*(...) [/mm] schreiben. Dann mit der binomischen Formel auflösen, und dann die dritte Klammer reinmutliplizieren. Dann steht da ein Polynom.
>
> Wie ihr an meinen Anssätzen seht, weiß ich nicht wirklich
> wie ich diese Aufgabe lösen soll...~__~
Die Ansätze sind doch völlig richtig!
Probier einfach weiter, und schau, ob du die Funktionen auf die obige Form bringen kannst. Falls nein, ist das keine ganzrat. Funktion, falls ja, ist es eine.
> Vielen vielen Dank im vorraus
> Liebe Grüße Laura
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Achso, PS: Schau dir doch mal unseren Formeleditor an, damit kannst du die mathematischen Zeichen wunderbar darstellen, ohne dass du dich groß bemühen musst. Dann sieht man die Wurzeln und Brüche auch schöner. Hier siehst du eine Anleitung dafür.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:34 Mo 10.03.2008 | | Autor: | Laura17 |
Hallo kroni,
vielen dank für deine hilfe ^^ ich glaube ich habe das ganz gut gelöst..kann es ja morgen mit den anderen aus meinem Kurs vergleichen.
Vielen Vielen Dank und liebe grpße
Laura17
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