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Hallo!
Ich soll die Aussage:
[mm]bcd(-a)+a(-b)cb+ab(-c)(-d)+ab(-c)d+abc(-d)+abcd[/mm]
möglichst vereinfachen.
Ich habe die Terme zunächst in Klassen eingeteilt, wobei es hier ja bei Klasse 2 anfängt:
1.ab(-c)(-d)
------------
2.bcd(-a)
3.a(-b)cb
4.ab(-c)d
5.abc(-d)
-----------
6.abcd
Aber die 1. und 2. sowie 1. und 3. Aussage lassen sich nicht sinnvoll verschmelzen. Was mache ich dann mit 2 und 3? Ich hab sie einfach stehen lassen. Es bleibt aber dann ein eher komplizierter Ausdruck übrig:
[0,3]a(-b)(-c)
[0,4]ab(-d)
---------
[1]bcd(-a)
[2]a(-b)cd
---------
[4,5]abc
Das geht ja nicht mehr weiter zu verschmelzen, oder?
Gruß
Angelika
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:15 Di 01.12.2009 | | Autor: | Rene |
Hallo!
Stehen lassen ist hier verkehrt. Bei QuineMcCluskey Vergleichst du ja immer alle Ausdrücke aus 2 aufeinanderfolgenden Klassen miteinander. Sobald du einen Ausdruck min. einmal verwendet hast, streichst du diesen, da er analog zum Karnaugh-Verfahren mit einem weiteren Ausdruck zu einem Block zusammengefasst wurde.
2. und 3. Klasse:
1 & 4 -> [mm]ab\overline{c}[/mm] -> 1. und 4. Ausdruck streichen
1 & 5 -> [mm]ab\overline{d}[/mm] -> 5. Zeile Streichen (1. ist ja schon gestrichen)
3. und 4. Klasse
2 & 6 -> [mm] bcd [/mm] -> 2. und 6. Zeile streichen
3 & 6 -> [mm] acd [/mm] -> 3. Zeile streichen
4 & 6 -> [mm]abd [/mm] -> 4. Zeile wurde ja schon gestrichen
5 & 6 -> [mm] abc[/mm] -> 5. Zeile ebenfalls schon gestrichen
Jetzt hast du die Zeilen 1,2,3,4,5,6 (also alle) gestrichen. In dieser Tabelle bleiben also keine Ausdrücke über.
Im zweiten Schritt wieder das selbe. (Hier bleiben 2 Ausdrücke unbenutzt, d.h wurden nicht gestrichen und tragen somit zum Endausdruck bei)
Als Primkonjunktionen bleiben dann
[mm]PK_1=bcd[/mm]
[mm]PK_2=acd[/mm]
[mm]PK_3=ab[/mm]
Wenn du jetz noch nen Vergleich in der Tabelle durchführst , siehst du das wirklich alle Primkonjunktionen verwendet werden müssen. Der Vereinfachte Ausdruck lautet somit: [mm]PK_1\vee PK_2\vee PK_3=bcd\vee acd \vee ab = cd(b\vee a)\vee ab[/mm].
MFG
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