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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:45 Di 05.04.2005 | | Autor: | jfi |
Hallo,
ich habe mal eine Frage zur Stetigkeit von Funktionen.
Vielleicht ist die Aufgabe ein bisschen sehr speziell, aufgrung unseres Mathe-Unterrichts aber ich hoffe mir kann jemand helfen!
Die Aufgabe lautet:
p(x)=
35, x E [0;5] -> a)
-2x+45, x E ]5;15[ -> b)
15, x E [15;20] -> c)
die zwei Nahtstellen die ich untersuche sind ja 5 und 15! Ich weiß auch dass wenn man die Stetigkeit ermittelt, diese Funktionen bei x=5 und x= 15 stetig sind.
Meine Frage ist eigentlich nur z.B. bei der Nahtstelle 5, welche Funktion ist für diese Nahtstelle verantwortlich, also ist a) oder b) -> f(5)???und lim x<5 (von links) ist b) und lim x>5 (von rechts) ist a), seh ich das richtig?
Danke im Vorraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
für diesen Fall gibt es die Notation mit den offenen und geschlossenen Klammern bei Intervallen:
[0;5] enthält 5, aber ]5;15[ nicht.
Im Zweifelsfall wäre also a) die im Punkt 5 anzuwendende "Regel". Und bei 15 klappt's genauso: Hier wäre c) anzuwenden.
banachella
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:04 Di 05.04.2005 | | Autor: | Max |
Hallo jfi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ich wollte dir eigentlich nur mal zeigen, wie toll unsere Formelsystem arbeitet:
[mm] $p(x)=\begin{cases} 35, \qquad x \in \left[0; 5\right] \\ -2x+45, \qquad x\in \left]5; 15\right[\\ 15, \qquad x\in \left[15; 20\right] \end{cases}$
[/mm]
Es ist wie bereits gesagt so, dass nach der Definition von $p$ jeweils an den Stellen $x=5$ bzw. $x=15$ die konstanten Funktionen zuständig sind - wegen der Stetigkeit von $p$ ist das aber eh egal.
Gruß Brackhaus
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