Tangentensteigung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:18 Sa 22.11.2008 | | Autor: | pumaner |
| Aufgabe | | Bestimme die Ableitungsfunktion der Tangente der funtkion f(x)=3x² und f(x)=x³ |
Hallo 〈
wir schreiben nächste Woche eine Mathe Klausur, unser Mathelehrer ist bis dahin auf einem Seminar und haben davor keine Mathe Stunden mehr -.-
und natürlich gibt er uns Aufgaben zum Rechnen, die wir lösen sollen, die so in der Klausur vorkommen, nur iwie doof, wenn man sie dann nicht mehr vergleichen kann Oo
naja
also wir sollten die Ableitungen für die funktion f(x)=3x2 und für die funktion f(x)=x3 berechnen.
meine beiden Ableitungen für die tangentensteigung an der stelle x1=x1 und y1=y1
lim(3x2+3x1), also =lim6x1
ist diese richtig??
meine zweite ableitung für die 2. funktion wäre dann:
limx23+x13, also =lim2x23
würdet ihr das vllt überprüfen?
sind die so korrekt oder muss ich noch weiter knobeln? :O
saß an der ersten aufgabe fast 3 mal so lang wie an der 2. funktion, obwohl unser toller mathe lehrer meinte, die 2. wäre schwieriger =p
vieln daaaaaaaaaaaaank 〈
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:52 Sa 22.11.2008 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, pumeraner,
> Bestimme die Ableitungsfunktion der Tangente der Funktion
> f(x)=3x² und f(x)=x³
Die "Ableitungsfunktion der Tangente"?? So hab' ich das noch nie gehört!
> also wir sollten die Ableitungen für die funktion [mm] f(x)=3x^{2} [/mm]
> und für die funktion [mm] f(x)=x^{3} [/mm] berechnen.
>
> meine beiden Ableitungen für die tangentensteigung an der
> stelle x1=x1 und y1=y1
> lim(3x2+3x1), also =lim6x1
>
> ist diese richtig??
> meine zweite ableitung für die 2. funktion wäre dann:
> limx23+x13, also =lim2x23
Also ehrlich gesagt komm' ich mit Deiner Schreibweise nicht ganz klar.
Ich vermute, Du sollst die jeweilige Ableitung der beiden Funktionen ermitteln - und dies - wie ich der lim-Schreibweise entnehme - mit Hilfe des Differenzialquotienten.
Bevor ich Dir da helfe (oder auch "sonst jemand" aus dem matheraum) wüsste ich gerne, ob ich mit meiner Vermutung Recht habe!
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:51 So 23.11.2008 | | Autor: | pumaner |
hey !
ich habe die aufgabe von einem kumpel und genau so übernommen.
aber ja, du hast recht, mithilfe des differenzialquotienten.
die erste Ableitung der ersten funktion stimmt,
jedoch nicht die der funktion
f(x) = x³
wie muss ich da am besten vorgehen?
ich habe mir gedacht, zunächst am differenzialquotienten den Zähler und Nenner mit 3 zu exponentieren; doch kam mir das schon zu beginn komisch vor und war mir sicher das bricht i-eine potenzregel.
liebe grüße
|
|
|
| |
|
Hallo pumaner,
> Bestimme die Ableitungsfunktion der Tangente der funtkion
> f(x)=3x² und f(x)=x³
> Hallo 〈
>
> wir schreiben nächste Woche eine Mathe Klausur, unser
> Mathelehrer ist bis dahin auf einem Seminar und haben davor
> keine Mathe Stunden mehr -.-
> und natürlich gibt er uns Aufgaben zum Rechnen, die wir
> lösen sollen, die so in der Klausur vorkommen, nur iwie
> doof, wenn man sie dann nicht mehr vergleichen kann Oo
> naja
>
> also wir sollten die Ableitungen für die funktion f(x)=3x2
> und für die funktion f(x)=x3 berechnen.
[mm]f\left(x\right)=3x^{2}[/mm] bzw. [mm]f\left(x\right)=x^{3}[/mm]
>
> meine beiden Ableitungen für die tangentensteigung an der
> stelle x1=x1 und y1=y1
> lim(3x2+3x1), also =lim6x1
>
> ist diese richtig??
>
Demnach berechnest Du die Ableitungen so:
[mm]\limes_{x_{2}\rightarrow x_{1}}\bruch{f\left(x_{2}\right)-f\left(x_{1}\right)}{x_{2}-x_{1}}[/mm]
Natürlich stimmt diese Ableitung. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
>
> meine zweite ableitung für die 2. funktion wäre dann:
> limx23+x13, also =lim2x23
>
Diese Ableitung mußt Du nochmal nachrechnen.
>
> würdet ihr das vllt überprüfen?
> sind die so korrekt oder muss ich noch weiter knobeln? :O
>
> saß an der ersten aufgabe fast 3 mal so lang wie an der 2.
> funktion, obwohl unser toller mathe lehrer meinte, die 2.
> wäre schwieriger =p
Ach ja, benutze doch bitte das nächstemal unseren Formeleditor.
Das erhöht die Lesbarkeit von Formeln ungemein.
>
> vieln daaaaaaaaaaaaank 〈
>
>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
MathePower
|
|
|
|
