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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Textaufgabe
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Textaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:07 So 07.03.2010
Autor: alfred07

Aufgabe
Aus 80%igem Alkohol wird durch Verdünnen mit 38%igem Alkohol ein 45%iger Alkohol gewonnen. Wieviel l 38%iger Alkohol muss zu den 100l 80%igem Alkohol hinzugegeben werden,um 45%igen Alkohol zu erhalten?    

Wo fange ich an?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Textaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:16 So 07.03.2010
Autor: ONeill

Hi!

x ist die Menge an 80 %-igem Alkohol, y die Menge an 38 %-igem Alkohol.

[mm] \frac{80*x+38*y}{x+y}=45 [/mm]

Hierbei ist dann also x=100 L, dann nur noch nach y umstellen.

Gruß Chris


Der Artikel ist aufgrund eines Fehlers nachträglich korrigiert worden.
Bezug
                
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Textaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:28 So 07.03.2010
Autor: alfred07

Also
x+y müssen 100 l ergeben
80.x+38.y/100=45
     80.x+38.y=4500
        x+38.y=56,25
           x+y=1,4802631
leider scheint mir das völlig falsch

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Bezug
Textaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:39 So 07.03.2010
Autor: Josef

Hallo alfred,

> Also
>  x+y müssen 100 l ergeben

[ok]


die zweite Gleichung lautet also: x+y = 100

x ist dann (100-y)

dieses Ergebnis musst du jetzt in die erste Gleichung einsetzen.


Viele Grüße
Josef



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Textaufgabe: x+Y sind nicht 100l
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:48 So 07.03.2010
Autor: twaal

Die Frage lautete:
Wieviel l 38%iger Alkohol muss zu den 100l 80%igem Alkohol hinzugegeben werden,um 45%igen Alkohol zu erhalten?    

also ist doch x+Y nicht 100l
Bezug
                                        
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Textaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:12 So 07.03.2010
Autor: Josef


> Die Frage lautete:
>  Wieviel l 38%iger Alkohol muss zu den 100l 80%igem Alkohol
> hinzugegeben werden,um 45%igen Alkohol zu erhalten?    
>
> also ist doch x+Y nicht 100l


du hast Recht!



der Ansatz muss lauten:

0,38x + 0,8*100 = (x+100)*0,45


Viele Grüße
Josef
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Textaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:50 So 07.03.2010
Autor: alfred07

Also
80.(100-y)+38y/(100-y)+y=45
                 80+38y/y=45
und nun
Bezug
                                        
Bezug
Textaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:54 So 07.03.2010
Autor: alfred07

Ich hatte so angefangen
100l/80%=x/38%
100.38/80=x
        x= 47,5l
Bezug
                                                
Bezug
Textaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:17 So 07.03.2010
Autor: ONeill


> Ich hatte so angefangen
> 100l/80%=x/38%
>  100.38/80=x
>          x= 47,5l

Mit welchem Ziel? Ich kann die Rechnung nicht nachvollziehen, schau Dir doch mal meinen korrigierten ersten oder letzten Beitrag an, das sollte Dir auf die Sprünge helfen.

Gruß Chris
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Textaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:55 So 07.03.2010
Autor: weduwe

warum denn so kompliziert?

[mm] \frac{80\cdot 100+38\cdot x}{100+x}=45 [/mm]

wäre einen versuch wert

(die menge "y" ist doch bekannt)
Bezug
                                                
Bezug
Textaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:04 So 07.03.2010
Autor: alfred07

Also irgendwie komme ich nirgendwo weiter
Bezug
                                                        
Bezug
Textaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:16 So 07.03.2010
Autor: ONeill


> Also irgendwie komme ich nirgendwo weiter

$ [mm] \frac{80\cdot{}x+38\cdot{}y}{x+y}=45 [/mm] $

dabei ist x=100

$ [mm] \frac{80\cdot{}100+38\cdot{}y}{100+y}=45 [/mm] $

So und jetzt nur noch nach y umstellen.

Gruß Chris
Bezug
                                                                
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Textaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:26 So 07.03.2010
Autor: alfred07

Also
80.100+38y/100+y=45                        .100+y
        8000+38y=45000+y
           8038y=45000+y
               y=5,5984675+y
das haut doch auch nicht hin


Bezug
                                                                        
Bezug
Textaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:31 So 07.03.2010
Autor: ONeill


> Also
>  80.100+38y/100+y=45                        .100+y

Wenn Du das schon so schreibst, dann bitte sauber mit Klammer, wesentlich besser gehts allerdings mit dem Formeleditor!.
>          8000+38y=45000+y

Du hast falsch gerechnet.
[mm] 80\cdot{}100+38\cdot{}y=45*(100+y) [/mm]

Gruß Chris
Bezug
                                                                                
Bezug
Textaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:39 So 07.03.2010
Autor: alfred07

ok
8000+38y=4500+45y
     38y=-3500+45y
     -7y=-3500
       y=-3493
Bezug
                                                                                        
Bezug
Textaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:41 So 07.03.2010
Autor: Josef

Hallo alfred,



> 8000+38y=4500+45y

[ok]

>       38y=-3500+45y


[ok]

>       -7y=-3500


[ok]



>         y=-3493


[notok]




Viele Grüße
Josef

Bezug
                                                                                        
Bezug
Textaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:14 So 07.03.2010
Autor: twaal

Josef hat dir schon die Antwort gegeben

>       -7y=-3500   ok
>         y=-3493    falsch

-7y bedeutet -7*y paßt deine Umformung nicht

Bezug
        
Bezug
Textaufgabe: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:37 So 07.03.2010
Autor: alfred07

Hallo, vielen Dank für die vielen Antworten, doch leider bin ich der Lösung noch fern.
Bezug
                
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Textaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:52 So 07.03.2010
Autor: mmhkt

Guten Tag,
aus der Praxis für die Praxis...
Ob Du nun Konzentrationen, Alkoholgehalt oder Mischwassertemperatur berechnen sollst, ist im Prinzip egal.
Stichwort "Mischkreuz" - versuchs mal damit.

Ein interaktives findest Du []hier unter der Überschrift: "Temperatur bzw. Konzentrations Mischkreuz".

Ein anderes (Wasser-)Beispiel - auch mit Berechnung - findest Du []hier.


Schönen Sonntag
mmhkt

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Textaufgabe: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 17:22 So 07.03.2010
Autor: alfred07

Sorry, aber ich sehe noch immer nicht die Lösung von meiner Aufgabe.
Bezug
                                
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Textaufgabe: konkrete Fragen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:23 So 07.03.2010
Autor: Loddar

Hallo Alfred!


Dann stelle bitte konkrete Fragen zu den vielfach gegebenen Hinweisen.


Gruß
Loddar

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Textaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:29 So 07.03.2010
Autor: alfred07

Ich bin jetzt bei y auf 500 gekommen. Also muß ich 500 l 38%igen Alkohol hinzugeben, um aus 100l 80%igem Alkohol einen 45%igen Alkohol herzustellen?

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Bezug
Textaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:34 So 07.03.2010
Autor: Josef

Hallo alfred,


> Ich bin jetzt bei y auf 500 gekommen.

[ok]

> Also muß ich 500 l
> 38%igen Alkohol hinzugeben, um aus 100l 80%igem Alkohol
> einen 45%igen Alkohol herzustellen?
>  

[ok]



Viele Grüße
Josef
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


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