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| Aufgabe | Berechnen Sie die Länge der Seite AB und bestimmen Sie a so dass alle Seiten gleich lang sind.
A=(4,6,2) B=(6,2,0) C=(a,4,4)
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Habe die Strecke AB gebildet und die Länge bestimmt.
AB = (2,-4,-2) länge der Strecke ist [mm] \wurzel{24} [/mm] oder [mm] 2\wurzel{6}
[/mm]
um nun a zu bestimmen habe ich die Strecke AC gebildet (a-4,-2,2) und versucht davon die Länge zu ermitteln indem ich die Länge der ersten Rechung als Ergebnis vorgebe. Dann versuche ich a irgendwie allein auf einer Seite stehen zu haben. Vielleicht genügt mein kniffelsinn dafür einfach nicht. Kann mir da jemand auf die Sprünge helfen?
[mm] \left|\overline{AB}\right|=\wurzel{(a-4)^2+(-2)^2+2^2}
[/mm]
=> [mm] (a-4)^2+(-2)^2+2^2 [/mm] = [mm] 2\wurzel{6}
[/mm]
=> [mm] (a-4)^2+ [/mm] 8 = [mm] 2\wurzel{6}
[/mm]
=> [mm] a^2-8a+24 [/mm] = [mm] 2\wurzel{6}
[/mm]
mh weiter weiß ich nicht. Ist das überhaupt die richtige herangehensweise?
grüße
Metin
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Hallo
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> [mm]\left|\overline{AB}\right|=\wurzel{(a-4)^2+(-2)^2+2^2}[/mm]
>
> => [mm](a-4)^2+(-2)^2+2^2[/mm] = [mm]2\wurzel{6}[/mm]
>
> => [mm](a-4)^2+[/mm] 8 = [mm]2\wurzel{6}[/mm]
>
> => [mm]a^2-8a+24[/mm] = [mm]2\wurzel{6}[/mm]
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> mh weiter weiß ich nicht. Ist das überhaupt die richtige
> herangehensweise?
>
Du hast doch jetzt eine quadratische Gleichung.. du kannst jetzt die Mitternachtsformel benutzen um dein a herauszufinden!
(Zuerst aber, wie schon im nächsten Beitrag erwähnt, deine Gleichung korrigieren :))
> grüße
>
> Metin
>
>
Grüsse, Amaro
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oh, ja stimmt du hast Recht.
Wenn ich die durchführe habe ich 4 +- Wurzel aus 16-24 und das geht ja nicht.
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Hallo nochmal,
s.unten:
du hast ein Quadrat verschustert, der Hinweis mit der M.formel ist dementsprechend wenig nützlich ...
LG
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:00 Fr 17.07.2009 | | Autor: | suburbian2 |
Ah *klingel* habs kapiert. Und meine Frage zu pq hat sich erübrigt, weil ich ja nicht alles auf eine Seite gepackt habe, danke an alle
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Hallo Metin,
> Berechnen Sie die Länge der Seite AB und bestimmen Sie a
> so dass alle Seiten gleich lang sind.
>
> A=(4,6,2) B=(6,2,0) C=(a,4,4)
>
>
> Habe die Strecke AB gebildet und die Länge bestimmt.
> AB = (2,-4,-2) länge der Strecke ist [mm]\wurzel{24}[/mm] oder
> [mm]2\wurzel{6}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> um nun a zu bestimmen habe ich die Strecke AC gebildet
> (a-4,-2,2) und versucht davon die Länge zu ermitteln indem
> ich die Länge der ersten Rechung als Ergebnis vorgebe.
> Dann versuche ich a irgendwie allein auf einer Seite stehen
> zu haben. Vielleicht genügt mein kniffelsinn dafür
> einfach nicht. Kann mir da jemand auf die Sprünge helfen?
>
> [mm] $\left|\overline{A\red{C}}\right|=\wurzel{(a-4)^2+(-2)^2+2^2}$
[/mm]
>
> => [mm](a-4)^2+(-2)^2+2^2[/mm] = [mm]2\wurzel{6}[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Wenn du quadierst, dann auch beide Seiten! Linkerhand in deiner Gleichung steht ne Länge zum Quadrat, rechterhand nicht
Richtig wäre [mm] $(a-4)^2+8=24$
[/mm]
Damit kommst du schnell auf a, dann ne Probe, ob das auch für die andere Seite $BC$ passt ...
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> => [mm](a-4)^2+[/mm] 8 = [mm]2\wurzel{6}[/mm]
>
> => [mm]a^2-8a+24[/mm] = [mm]2\wurzel{6}[/mm]
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> mh weiter weiß ich nicht. Ist das überhaupt die richtige
> herangehensweise?
>
> grüße
>
> Metin
>
>
LG
schachuzipus
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