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Vergrößerungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:35 Do 23.08.2018
Autor: Philosophiee

Aufgabe
Konstruiere mit Hilfe von euklidischen Werkzeugen (Zirkel und Lineal). Beschreibe jeweils die Anfangskonfiguration, die Zielkonfiguration und die Folge der Konstruktionsschritte und zeichne deine Konstruktion. Analysiere anschließend deine Konstruktionsbeschreibung auf Richtigkeiit und Durchführbarkeit.

a. Zeichne einen beliebigen Winkel. Konstruiere einen Winkel, der das 1,5-fache des gegebenen Winkels misst. (Hinweis: Konstruiere zunächst die Winkelhalbierende)
b. Zeichne eine bliebige Strecke. Konstruiere eine Strecke, die das 1,5-fache der gegebenen Strecke misst. (HInweis: Konstruiere zunächst die Mittelsenkrechte)

Wie mache ich jeweils ab der Mittelsenkrechte weiter?

Bei b. habe ich eine zuerst Parallele konstruiert, die Korrektur hat dazu geschrieben, dass diese unnötig sei, aber eine andere Methode fällt mir nicht ein.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Vergrößerungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:14 Do 23.08.2018
Autor: Al-Chwarizmi


> Konstruiere mit Hilfe von euklidischen Werkzeugen (Zirkel
> und Lineal). Beschreibe jeweils die Anfangskonfiguration,
> die Zielkonfiguration und die Folge der
> Konstruktionsschritte und zeichne deine Konstruktion.
> Analysiere anschließend deine Konstruktionsbeschreibung
> auf Richtigkeiit und Durchführbarkeit.
>  
> a. Zeichne einen beliebigen Winkel. Konstruiere einen
> Winkel, der das 1,5-fache des gegebenen Winkels misst.
> (Hinweis: Konstruiere zunächst die Winkelhalbierende)
>  b. Zeichne eine bliebige Strecke. Konstruiere eine
> Strecke, die das 1,5-fache der gegebenen Strecke misst.
> (HInweis: Konstruiere zunächst die Mittelsenkrechte)
>  Wie mache ich jeweils ab der Mittelsenkrechte weiter?
>  
> Bei b. habe ich eine zuerst Parallele konstruiert, die
> Korrektur hat dazu geschrieben, dass diese unnötig sei,
> aber eine andere Methode fällt mir nicht ein.


Hallo Philosophiee

Wie detailliert soll denn die Beschreibung sein ?

Bei Aufgabe (b) würde ich (grob beschrieben) etwa so
vorgehen:

1.) Punkte A und B wählen, Strecke AB zeichnen
2.) Mittelsenkrechte m konstruieren
3.) Schnittpunkt von m mit der Strecke --> M
4.) Gerade g (durch A und B) über B hinaus verlängern
5.) Punkt M an Punkt B spiegeln --> Punkt C (auf g)
6.) Dann ist die Strecke AC anderthalbmal so lang wie AB

LG ,  Al-Chw.

Bezug
        
Bezug
Vergrößerungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:19 Fr 24.08.2018
Autor: donp

Hallo Philosophiee

>  Wie mache ich jeweils ab der Mittelsenkrechte weiter?

Bei a. ist es ja eine Winkelhalbierende, keine Mittelsenkrechte.

Anfangskonfiguration:
  Winkel [mm] \alpha [/mm] mit den Schenkeln [mm] s_0 [/mm] und [mm] s_1 [/mm] und der Winkelhalbierenden h

Zielkonfiguration:
  Winkel [mm] \beta [/mm] = [mm] \alpha [/mm] + [mm] \bruch{\alpha}2 [/mm] mit den Schenkeln h und [mm] s_2 [/mm]

Konstruktionsschritte:
  1. Den Winkel [mm] \alpha [/mm] mit Scheitel S und den Schenkeln [mm] s_0, s_1 [/mm] zeichnen
  2. Einen Kreis [mm] k_1 [/mm] um S ziehen
  3. Anhand der Schnittpunkte [mm] P_0 [/mm] auf [mm] s_0 [/mm] und [mm] P_1 [/mm] auf [mm] s_1 [/mm] die Winkelhalbierende h konstruieren
  4. Einen Kreis [mm] k_2 [/mm] um [mm] P_1 [/mm] mit Radius [mm] \overline{P_0 P_1} [/mm] ziehen
  5. Den Schenkel [mm] s_2 [/mm] von S durch den Schnittpunkt von [mm] k_1 [/mm] mit [mm] k_2 [/mm] zeichnen

Gruß, Don P

Bezug
        
Bezug
Vergrößerungen: Bloss nicht vorher denken ;)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 02:34 Fr 24.08.2018
Autor: donp

Aufgabe
>
> [...] zeichne deine Konstruktion.
> Analysiere anschließend [...]
> auf [...] Durchführbarkeit.


[verwirrt] Erst machen und dann überlegen ob's machbar ist... klar nä?

Bezug
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