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Wachstumsprozess: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:31 Di 03.05.2005
Autor: delee

Hallo zusammen!

Habe folgende Aufgabe für meine Abiturpräsentation bekommen:

"Wachstumsprozess am Beispiel der Weltbevölkerung
Stellen Sie durch zwei unterschiedliche mathematische Funktionstypen de Entwicklung der Weltbevölkerung dar. Leiten Sie auf Grund von repräsentativen Daten eine Wachstumsgröße für die nächsten 50 Jahre ab. Durch welche Einflüsse können sich die Prognosen ändern? Nehmen Sie Stellung zu den Grenzen des Wachstumsprozesses."


Meine Probleme liegen bei den Funktionen.
Ich habe eine bei wikipedia gefunden, die das ganze auf Grund von Geburtenrate und Sterbensrate ermittelt. Aber was könnte es noch für Funktionen geben?

Wenn jemand sich bereits mit einem solchen Thema beschäftigt hat, wäre ich dankbar für jede Art von Tips. Egal ob das Lösungsansätze oder einfach nur informative Links sind.

Danke im Vorraus,
Lee




        
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Wachstumsprozess: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:38 Di 03.05.2005
Autor: Keepcool

Hallo Lee

Versuch mal das Wachstum mit dem Ansatz einer Exponentialfunktion in Angriff zu nehmen:
                 t                   t
f(x) =  a*b      , wobei b   der Wachstumsfaktor und a der Anfangswert ist.
Von der Form her, entsteht auf diese Weise etwas Ähnliches wie eine geometrische Folge. Für den Wachstumsfaktor kannst du vielleicht die Geburten- und Sterberate kombinieren.
Mfg Keepcool

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Wachstumsprozess: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:39 Di 03.05.2005
Autor: Keepcool

es sollte übrigens b hoch t heissen, irgendwie hats die ganze Sache verzogen..sorry

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Wachstumsprozess: Formeleditor
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:52 Di 03.05.2005
Autor: Loddar

Hallo Keepcool!


Benutze doch unseren Formeleditor ...


Aus b^t wird dann [mm] $b^t$. [/mm]


Gruß
Loddar


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Wachstumsprozess: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:19 Di 03.05.2005
Autor: Keepcool

Vielen Dank! Bin erst neu im Forum angemeldet und muss mich noch einfinden...


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Wachstumsprozess: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:48 Di 03.05.2005
Autor: delee

hi,
erstmal danke für die schnelle antwort.

da ich ja bevölkerungswachstum als thema hab, stellt sich jetzt für mich die frage ob der wachstumsfaktor das prozentuale wachstum ist.
habe gelesen, dass der 1,9% beträgt.

müsste heißen, dass wenn ich a = 200, b = 0,19
wie müsste ich das dann auf 5 jahre rechnen?
das wäre  [mm] 200*0,19^{5} [/mm] ? das heißt aber, dass nach 5 jahren kein mensch mehr übrig is :D

ich glaub du hast da was vertauscht, kann es sein, dass du [mm] f(x)=a*e^{b*t} [/mm] meinst?

wenn ja, ich verstehe den sinn der eulerschen zahl hier einfach nicht

gruß, lee

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Wachstumsprozess: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:13 Di 03.05.2005
Autor: Paulus

Hallo delee

ich würde sagen, wenn das Wachstum 1,9% ist, und die Weltbevölkerung heute $a_$ ist, dann ist sie nach einem Jahr $a*1,019$

Dein $b_$ ist also $1,019_$, und nicht $0,19_$


Somit nach 5 Jahren:

[mm] $a*1,019^5$ [/mm]

Mit lieben Grüssen

Paul

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Wachstumsprozess: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:27 Di 03.05.2005
Autor: Keepcool

Wie kommst du auf die Eulersche Zahl?
Die benötigst du nur, wenn z.B bei Geldverzinsung laufend verzinst wird, d.h. dass das Zeitintervall der Verzinsung eigentlich gegen null "läuft".

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Wachstumsprozess: Link
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Di 03.05.2005
Autor: NanoSusi

Es gibt eine sehr nette österreichische Seite: www.mathe-online.at .
Da gibt es kein Gespräch, aber zu manchen Themen sind gar nicht so schlechte Erklärungen und Beispiele.
Für Wachstumsprozesse habe ich unter
"Mathematische Hintergründe" >" Exponentialfunktionen" gute Beispiele gefunden. Vielleicht hilft dir das bei deiner Arbeit

Viel Erfolg
Nanosusi

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Wachstumsprozess: mehrere Modelle
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:09 Di 03.05.2005
Autor: leduart

Hallo
Am besten suchst du mit google unter Population Wachstum.oder populationstheorie oder Bevölkerungswachstum
Es gibt nicht nur das exponentielle Wachstum, sondern bei beschränkten Ressourcen oder Lebensraum auch das sog.  logistische Wachstum und begrenztes Wachstum und geregeltes (Gesetze wie in China) Wachstum!
2 links schick ich, aber du findest sicher noch bessere.
[]Link-1
[]Link-2
Gruss leduart

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Wachstumsprozess: merci
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:03 Mi 04.05.2005
Autor: delee

huhu,

auf die eulersche zahl komm ich durch mein mathebuch. die formel steht da drin, habe mittlerweile aber auch die andere gefunden.

vielen dank an alle, das war schonmal ein große hilfe,
habt was gut bei mir ;)

gruß lee

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