berechnung volumen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:01 Fr 28.11.2008 | | Autor: | noobo2 |
| Aufgabe | | ein keil ist ein zylinderschnitt der durch die halbe zylindergrundfläche sowie die um 45° geneigte schnittfläche begrenzt ist, wie groß ist sein volumen? |
Das bild dazu ist dreidimensional. Die Zylinderhälfte hat z=0 und die Koordinaten (0/-3) / (0/3) und (3/0), sie wird also durch [mm] \wurzel{9-x^2} [/mm] dargestellt, hier kein suchen nach der umkehrfunktion, da es ja ein kreis ist.
Jetzt ist die Begrenzung um 45° nach oben geneigt. Jetzt ab ich mir gedacht, da ja der Winkel angegeben ist, dass ich mit dem Cosinus und dannach dem sinus den Scheitelpunkt der Schnittfläche ausrechnen kann
cos(a) = 3/ Hyp in rad.
5,71 = Hyp
sin(a) *Hyp = 4,85
Diese obere Parabel muss nun eigentlich gehen durch (0/-3)/ (0/3) und (5,71/0), diese funktion kann man auch interpolieren = 1,36224* [mm] \wurzel{4,85-x} [/mm] dann haben wir höhe und breite udn somit die querschnittsfläche ich komm aber am ende nur , wenn ich dann noch von 0,3 integriere auf 2,36 da ssit definitv falsch ..wo liegt denn der fehler?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:25 Fr 28.11.2008 | | Autor: | donp |
Hallo,
Bin mir mit der Keilform nicht ganz sicher, aber wenn der Zylinder quasi eine dicke Scheibe ist (mit Kreisflächen oben und unten), dann müsste es sich beim beschriebenen Keil um die halbe Scheibe handeln (mit Halbkreisflächen oben und unten), die nochmal schräg durchschnitten ist, und zwar 45° von der geraden Seite des Halbkreises aus nach außen zum Umfang hin.
Wenn der Zylinder die Höhe des Kreisradius hat, dann ist das Volumen des geteilten Zylinders (mit Halbkreisflächen oben und unten) natürlich genau halb so groß, und das Volumen des Keils müsste dann wiederum genau halb so groß sein, d.h. 1/4 so groß wie das Volumen des ganzen Zylinders mit Höhe r=Radius.
Vielleicht das hilft dir das weiter.
Gruß, Don P
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:33 Fr 28.11.2008 | | Autor: | noobo2 |
so mystereium ist geklärt falscher ansatzt danke
|
|
|
|
