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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:59 Mo 17.05.2004 | | Autor: | Alayna |
Hallo alle zusammen :o)
Eigentlich habe ich ja keine probleme mit solchen aufgaben, aber dieses mal verstehe ich die aufgabenstellung nicht so ganz. die ersten teile waren noch leicht:
a)
zeichne für 0<=x<=4 das schaubild k der funktion f mit f(x)= [mm] 1/4x^2
[/mm]
spiegele k an der 1. winkelhalbierenden (K2) gib die funktion f2 an, deren schaubild k2 ist.
meine lösung:
f2(x)=2(SQRTx)
b)
im intervall [0;4] gibt es eine stelle xo für welche die beiden funktionen f und f2 dieselbe ableitung haben. berechne xo sowie den gemeinsamen wert beider ableitungen an der stelle xo (runde auf 2 dezimalen). deute das ergebnis an den gezeichneten schaubildern.
meine (teil-)lösung:
dritte wurzel aus 4 ist der gemeinsame x wert der ableitung.
was soll ich jetzt noch machen? den rest verstehe ich nicht.
c)
x1 und x2 seien stellen aus dem intervall [0;4], für welche gilt:
f'(x1)=f2'(x2)
welche beziehung besteht zwischen x1 und x2? berechne x2 für x1=2 (x1=2,5/ x1=3). P element K und Q element K2 seien punkte derart, dass die tangenten in p und q zueinander parallel sind. beschreibe die menge Mf der punkte P auf k und die menge Mf2 der punkte q auf k2. prüfe, ob das schaubild von Mf2 spiegelbild des schaubildes Mf bezüglich der 1.. winkelhalbierende ist.
meine (teil-) lösung:
verhältnis: [mm] 4=x1^2*x2
[/mm]
x1=2, x2=1
x1=2,5, x2=0,64
x1=3, x2=2,25
"die tangenten in p und q zueinander parallel sind" heißt, dass die 1.ableitung eines punktes von f = 1. ableitung eines anderen punktes von f2 ist => 2=x1(sqrtx2)... und jetzt?
es tut mir übrigens leid, dass ich die gleichungen nur normal eingetippt habe. ich komme nicht wirklich mit den formeleditoren zurecht :o(
liebe grüße, alayna
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:05 Mo 17.05.2004 | | Autor: | Andi |
Hallo Alayna,
ich muss ganz ehrlich zugeben, dass ich die c) auch nicht so leicht durchsehe.. hier schon mal a) und b)
a)
zeichne für 0<=x<=4 das schaubild k der funktion f mit f(x)=
spiegele k an der 1. winkelhalbierenden (K2) gib die funktion f2 an, deren schaubild k2 ist.
meine lösung:
f2(x)=2(SQRTx)
tja ... was soll ich viel sagen, das seh ich genauso *g*
b)
im intervall [0;4] gibt es eine stelle xo für welche die beiden funktionen f und f2 dieselbe ableitung haben. berechne xo sowie den gemeinsamen wert beider ableitungen an der stelle xo (runde auf 2 dezimalen). deute das ergebnis an den gezeichneten schaubildern.
meine (teil-)lösung:
dritte wurzel aus 4 ist der gemeinsame x wert der ableitung.
was soll ich jetzt noch machen? den rest verstehe ich nicht.
ich hab den selben wert für xo rausbekommen, jetzt kannst du noch den entsprechenden wert der ableitung an der stelle xo ausrechnen, den wert den du erhällst ist dann die steigung der tangente an k und k2
unter "deute das ergebnis an den gezeichneten schaubildern" versteh ich dass du die beiden tangenten an k und k2 für die stelle x0 einzeichnen sollst
c)
x1 und x2 seien stellen aus dem intervall [0;4], für welche gilt:
f'(x1)=f2'(x2)
welche beziehung besteht zwischen x1 und x2? berechne x2 für x1=2 (x1=2,5/ x1=3). P element K und Q element K2 seien punkte derart, dass die tangenten in p und q zueinander parallel sind. beschreibe die menge Mf der punkte P auf k und die menge Mf2 der punkte q auf k2. prüfe, ob das schaubild von Mf2 spiegelbild des schaubildes Mf bezüglich der 1.. winkelhalbierende ist.
meine (teil-) lösung:
verhältnis:
x1=2, x2=1
x1=2,5, x2=0,64
x1=3, x2=2,25
"die tangenten in p und q zueinander parallel sind" heißt, dass die 1.ableitung eines punktes von f = 1. ableitung eines anderen punktes von f2 ist => 2=x1(sqrtx2)... und jetzt?
für x1=3 hab ich x2=4/9 rausbekommen
und zwar hab ich f´(x1)=f2´(x2) nach x2 aufgelöst und hab [mm] x2=4/(x1^2) [/mm] erhalten
nun brauchst du nur x1 einsetzten und erhällst das entsprechende x2
tut mir leid dass ich dir nicht sehr helfen konnte, ich wünsch dir trotzdem noch viel spass und bin zuversichtlich, dass uns die vollständige lösung bald jemand zeigt *g*
mfg andi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:10 Mo 17.05.2004 | | Autor: | Oliver |
Hallo Sophie,
> Eigentlich habe ich ja keine probleme mit solchen aufgaben,
> aber dieses mal verstehe ich die aufgabenstellung nicht so
> ganz. die ersten teile waren noch leicht:
Probieren wir es mal zusammen ...
> a)
> zeichne für 0<=x<=4 das schaubild k der funktion f mit
> f(x)= [mm] 1/4x^2
[/mm]
> spiegele k an der 1. winkelhalbierenden (K2) gib die
> funktion f2 an, deren schaubild k2 ist.
> meine lösung:
> f2(x)=2(SQRTx)
Stimmt genau!
> b)
> im intervall [0;4] gibt es eine stelle xo für welche die
> beiden funktionen f und f2 dieselbe ableitung haben.
> berechne xo sowie den gemeinsamen wert beider ableitungen
> an der stelle xo (runde auf 2 dezimalen). deute das
> ergebnis an den gezeichneten schaubildern.
> meine (teil-)lösung:
> dritte wurzel aus 4 ist der gemeinsame x wert der
> ableitung.
> was soll ich jetzt noch machen? den rest verstehe ich
> nicht.
Wenn Du die Tangente beider Funktionen an der Stelle [mm] $x_0$ [/mm] einzeichnest, müsstest Du feststellen, dass sie parallel liegen - genau das bedeutet ja die Tatsache, dass die Steigung identisch ist. Das ist meines Erachtens mit Deutung gemeint.
> c)
> x1 und x2 seien stellen aus dem intervall [0;4], für
> welche gilt:
> f'(x1)=f2'(x2)
> welche beziehung besteht zwischen x1 und x2? berechne x2
> für x1=2 (x1=2,5/ x1=3). P element K und Q element K2 seien
> punkte derart, dass die tangenten in p und q zueinander
> parallel sind. beschreibe die menge Mf der punkte P auf k
> und die menge Mf2 der punkte q auf k2. prüfe, ob das
> schaubild von Mf2 spiegelbild des schaubildes Mf bezüglich
> der 1.. winkelhalbierende ist.
> meine (teil-) lösung:
> verhältnis: [mm] 4=x1^2*x2 [/mm] (1)
Soweit richtig ...
> x1=2, x2=1
> x1=2,5, x2=0,64
> x1=3, x2=2,25
Wie informix richtig bemerkt hat, müsste zu [mm] $x_1=3$ [/mm] der [mm] $x_2$-Wert [/mm] $4/9$ gehören.
> "die tangenten in p und q zueinander parallel sind" heißt,
> dass die 1.ableitung eines punktes von f = 1. ableitung
> eines anderen punktes von f2 ist => 2=x1(sqrtx2)... und
> jetzt?
Ich wollte zwar gerade mit Antworten loslegen, aber ehrlich gesagt verstehe ich die Aufgabenstellung auch nicht. Vielleicht weiß ja jemand anders hier weiter? Oder hast Du vielleicht vom Lehrer noch ein paar Hinweise bekommen, was da genau gemeint sein könnte?
> es tut mir übrigens leid, dass ich die gleichungen nur
> normal eingetippt habe. ich komme nicht wirklich mit den
> formeleditoren zurecht :o(
Schau' Dir bitte mal die entsprechende Anleitung an, so ist das Ganze nämlich ziemlich anstrengend zu lesen (und auch fehleranfällig) ... was nebenbei bemerkt auch Deine Groß- und Kleinschreibung angeht. ;)
Mach's gut
Oliver
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:18 Di 18.05.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Alayna,
> c)
> x1 und x2 seien stellen aus dem intervall [0;4], für
> welche gilt:
> f'(x1)=f2'(x2)
> welche beziehung besteht zwischen x1 und x2? berechne x2
> für x1=2 (x1=2,5/ x1=3). P element K und Q element K2 seien
> punkte derart, dass die tangenten in p und q zueinander
> parallel sind.
Das verstehe ich nicht, ich vermute, da hast du etwas verschwiegen.
Warum ist beispielsweise einmal P und Q grossgeschrieben und einmal klein (p, q)?
Der Satz mit "derart" macht keinen Sinn, da er die Punktemenge nicht einschränkt: Zu jedem Punkt P in K (außer dem Ursprung) gibt es einen Punkt Q in [mm] $K_2$, [/mm] so dass die dortigen Tangenten parallel sind.
Sind die kleinen Buchstaben vielleicht als Koordinaten eines Punktes gemeint?
> beschreibe die menge Mf der punkte P auf k
> und die menge Mf2 der punkte q auf k2. prüfe, ob das
> schaubild von Mf2 spiegelbild des schaubildes Mf bezüglich
> der 1.. winkelhalbierende ist.
Es gilt [mm] Mf_2=K_2\setminus\{(0|0)\} [/mm] und [mm] Mf=K\setminus\{(0|0)\}, [/mm] so dass die beiden Graphen natürlich spiegelbildlich zur 1. Winkelhalbierenden liegen.
> meine (teil-) lösung:
> verhältnis: [mm] 4=x1^2*x2
[/mm]
> x1=2, x2=1
> x1=2,5, x2=0,64
> x1=3, x2=2,25
> "die tangenten in p und q zueinander parallel sind" heißt,
> dass die 1.ableitung eines punktes von f = 1. ableitung
> eines anderen punktes von f2 ist => 2=x1(sqrtx2)... und
> jetzt?
Keine Ahnung, siehe oben. Schaue doch bitte nochmal in der Aufgabenstellung nach, ob du nicht vielleicht ein kleines Zeichen etc. vergessen hast, abzutippen.
Viele Grüße,
Marc
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