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| Aufgabe | Sei M(a,b):= [mm] ba^T [/mm] - [mm] ab^T a,b€\IR^{n,1}
[/mm]
Ich soll zeigen das Rang(M(a,b))€{0,2} |
Kein Plan was ich machen soll, ich verstehe nicht mal wie etwas Rang=0 haben kann und Rang=2
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:19 Di 18.12.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo ringo,
> Sei M(a,b):= [mm]ba^T[/mm] - [mm]ab^T a,b€\IR^{n,1}[/mm]
> Ich soll zeigen
> das Rang(M(a,b))€{0,2}
> Kein Plan was ich machen soll, ich verstehe nicht mal wie
> etwas Rang=0 haben kann
Stichwort: Nullmatrix!
> und Rang=2
Da steht: [mm] $\text{Rang}(M(a,b)) \in \{0,2\}\,,$ [/mm] und natürlich ist [mm] $\{0,\;2\} \not=\{0\} \cap \{2\}$ ($=\emptyset$), [/mm]
sondern es ist [mm] $\{0,\;2\}=\{0\} \cup \{2\}\,.$
[/mm]
Das heißt, zu zeigen ist:
Es ist [mm] $\text{Rang}(M(a,b))=0\,,$ [/mm] oder es ist [mm] $\text{Rang}(M(a,b))=2\,.$
[/mm]
(Was hier auch als ENTWEDER-ODER aufgefasst werden kann!)
Hinweis: [mm] $\text{Rang}(M(a,b))=0$ [/mm] ist doch klar, falls $a=0 [mm] \in \IR^{n,1}$
[/mm]
oder falls $b=0 [mm] \in \IR^{n,1}\,.$
[/mm]
Ansonsten verweise ich, damit Du erstmal ein bisschen mehr kapierst,
worum es bei der Aufgabe geht, auf
1. Link (klick!)
und auch auf
2. Link (klick!)
Da stehen nicht die Lösung speziell für Deine Aufgabe hier, aber
wenigstens einiges an Informationen, die bzgl. der Aufgabe helfen
könnten! (Vielleicht tauschst Du Dich auch mit Math.matrix aus, denn genau
der Teil der Aufgabe, der ihm fehlt, nach dem fragst Du hier!)
Gruß,
Marcel
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